数学选修1-1第三章导数及其应用好

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1、第三章导数及其应用[基础训练A组]一、选择题1若函数在区间内可导，且则的值为（）ABCD2一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A米/秒B米/秒C米/秒D米/秒3函数的递增区间是（）ABCD4,若,则的值等于（）ABCD5、若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)＝(　　)A．－1B．－2C．2D．06、若函数f(x)＝f′(－1)x2－2x＋3，则f′(－1)的值为(　　)A．0B．－1C．1D．27、函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2

2、，＋∞)8、已知函数f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上单调递减，则a的取值范围为(　　)A．a≥3　　　　　B．a>3C．a≤3D．a<39、函数y＝2－x2－x3的极值情况是(　　)A．有极大值，没有极小值B．有极小值，没有极大值C．既无极大值也无极小值D．既有极大值又有极小值10函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）A充分条件B必要条件C充要条件D必要非充分条件11函数在区间上的最小值为（）ABCD12、设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能为(　　)13、若曲线y＝在点P处的切线斜率为－4，则

3、点P的坐标是(　　)5A.B.或C.D.14．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（A）A．个B．个C．个D．个15、f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（D）（A）（B）（C）（D）16、下列说法正确的是（）A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大;B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值;C.对于,若,则无极值;D.函数在区间上一定存在最值.二、填空题1若，则的值为_________________；2曲线在点处的切线倾斜角为__________；3若曲线y＝2x2－4x＋a与直线y＝1相

4、切，则a＝________.4曲线在点处的切线的斜率是_______，切线的方程为_______________；5函数的单调递增区间是___________________________6、设f(x)＝ax2－bsinx，且f′(0)＝1，f′()＝，则a＝________，b＝________.三、解答题51求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程2求函数的导数3求函数在区间上的最大值与最小值4已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值5、求下列函数的导数：(1)y＝3x2＋xcosx；(2)y＝；(3)f(x)＝(＋1)(－1)(4)f(x)＝ln(8

5、x)；(5)y＝(6)y＝x3cosx6、已知曲线C：。（1）利用导数的定义求的导函数；（2）求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程。7、已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.第三章导数及其应用单元测试一、选择题1.在处的导数为（）A.B.2C.2D.12.下列求导数运算正确的是（）A.B.C.D.3..函数的单调增区间是（）A.(0,+∞)B.(－∞,－1)C.(－1,1)D.(1,+∞)4.函数f(x)=x有（）个极值点。A0B1C2D35与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（）AB为常数函数CD为常数函数56.与

6、直线平行的曲线的切线方程为（）（A）（B）（C）（D）7.对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³0，则必有（）A．f（0）＋f（2）<2f（1）B.f（0）＋f（2）£2f（1）C.f（0）＋f（2）³2f（1）D.f（0）＋f（2）>2f（1）8、已知是R上的单调增函数，则的取值范围是（）A.　　　　B.C.　　　　　　　　D.9．函数f（x）=x3－3bx+3b在（0，1）内有极小值，则A.00D.b<10.下图是的图像，则正确的判断个数是（）1）f(x)在（-5，-3）上是减函数；2）x=4是极大值点；3）x=2是极值点；4）f(

7、x)在（-2，2）上先减后增；A0B1C2D311．已知函数的导数=，若在处取得极大值，则函数的单调减区间为（）A．B．C．D．12．若函数的导数为且，则=A．B．C．D．13若，则（）ABCD二、解答题1已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值2如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？3．已知函数，当=时取得极值．（1）求实数，的值；（2）求曲线y=在点（，）处的切线方程．4.已知某工厂生产件产品的成本为5（元），问：（