1.4_多项式乘以多项式（公开课）

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1、多项式的乘法舒兰市第十二中学校如何进行单项式乘单项式的运算？单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)知识&回顾☞(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c如何进行单项式乘多项式的运算？知识&回顾☞单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘乘多项式的每一项,再将所得的积相加.=x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)paqb长为a+b宽为p+qS=(a+b)(p+q）问题:为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，长增加了b米，宽增加了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？paqbapaqbqbpS=ap+bp+

2、aq+bq(a+b)(p+q）=ap+bp+aq+bq1234(a+b)(p+q)=ap1234+aq+bp+bq问题&探索多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.计算：(1)(3x+1)(x-2)(2)(x+y)2(3)(x-8y)(x-y)(4)(x+y)(x2-xy+y2)解:(1)(3x+1)(x-2)=(3x)·x+3x·(-2)+1·x+1×(-2)=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2小组竞赛计算：（1）（2）（3）（4）1.漏乘需要注意的几个问题2.符号问题3.最后结果应化

3、成最简形式.实际应用:在一张长5a厘米、宽2b厘米的长方形纸片上，因为设计的需要，需裁剪掉多余部分，要求长减去3b厘米，宽减去2a厘米，请问剩下部分的面积有多少平方厘米？(x+2)(x+3)=(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3)=观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？(x+p)(x+q)=拓展与应用x2+(p+q)x+pqx2+5x+6x2–3x-4y2+2y-8y2-8y+15根据上述结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x

4、-2x2+x-2x2-3x+2(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq拓展与应用确定下列各式中m与p的值:(1)(x+1)(x+36)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x+m)(x+p)=x2-13x+36(1)m=37(2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=-4,m=-9拓展与应用(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项,那么a、b一定满足()A、互为倒数B、互为相反数C、a=b=0D、ab=0拓展提高B观察下

5、列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……根据前面各式的规律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+……+x+1)=________拓展提高xn+1-1解方程与不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)＜9(x-2)(x+3).谢谢大家!祝大家马到成功!