数学北师大版六年级下册探索规律教学设计

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1、探索规律复习课教学设计教学目标：1.让同学们通过观察、推理、总结等步骤发现图形和数的排列规律并解答相应问题。2.经历探索规律的过程，培养同学们的观察能力和推理能力及创新意识，发展数感。教学重难点：引导学生理解图形和数字的对应关系，把发现的规律用公式总结得出结论。教学过程：一、问题导入，引出主题。师：看到本节课的课题，你们想到了什么？我们都做过哪些跟规律有关的题目呢？生1：生2：生3今天我们就针对探索规律进行专题复习，其实我们在小学阶段学习的规律主要有四类：数字中的规律、算式中的规律、图形中的规律以及数形结合的规律。下面我们就分别来复习一下四类找规律：二、分类整理，强化复

2、习1.数字中的规律：出示练习题，让学生先说规律再填数字（1）1.1，2.2，4.3，8.4，16.5，（），（）本题规律：这列数字要把整数部分和小数部分分别看待。整数部分后一项数字都是前一项数字乘2，所以后两空的整数部分应该是32和64；小数部分是按自然数1,2,3，…的顺序依次排列的，所以后两空的小数部分应该是6和7；最后两空格中应填32.6和64.7.（2）1，2，3，5，8，13，（），（）本题规律：本列数字的每一项都是前两项数字之和，所以后两空应填21和34.（3）1，4，9，16，（），（）本题规律：每一项都是项数的平方，所以后两空应填25和36.（4）10，

3、14，22，38，70，134，262，（）本题规律：从第一项开始往后每一项依次加4，加8，加16，加32，加64，加128，下一项应该加256，所以最后一空应该填518.（5）1，23，58，1321，（）本题规律：从第二项开始，每一项的分子是前一项分数的分子与分母之和，分母是前一项的分母与本项分子之和，依照这个规律，最后一空应该填3455。2.算式中的规律：算式中的规律一般比较明显，可以从前面已知算式中的情形直接推断得出；需要格外学习的是第二题，可以用数形结合的方法发现规律。3.图形中的规律（1）图形的排列顺序，图形总数÷一周期中图形数量=周期数……余数；余数是几就

4、是一周期内第几个图形，如果没有余数，答案就是一周期内最后一个图形。（2）阵型问题中的规律：计算时先算除角落外其他三角形数量，除角落三角形外每边还有3个三角形，四条边共有3×4=12（个）再加上角落的4个三角形，一共有16个三角形。如果再在每两个三角形中间加上一个圆形，则相当于植树问题中的循环植树问题，所以圆形也应该有16个。（3）用小棒摆图形，先要弄清每多摆一个三角形，只需增加两根小棒就行了，而第一个图形可以看成是1根再加2根，以后每多摆一个三角形，就要增加两根小棒，那么摆n个三角形需要1+2n根小棒。由上图可以看出，每多搭1个三角形就要增加（2）根小棒，搭这样n个三角

5、形要（1+2n）根小棒。甜甜有91根小棒，可搭出（45）个三角形。（4）“坐桌子”是课本中出现过的题型。解题的诀窍在于计算人数时，把桌子长边上坐的人数与宽边上坐的人数分开看待，无论有几张桌子，宽边上始终只坐两人，而每张桌子的长边上都坐了4个人，如果有n张桌子，长边上的人数就是4n人，加上宽边上的两人，n张桌子坐的总人数应该是长边人数与宽边人数之和，即2+4n人。依此规律，30张桌子应该坐的总人数是2+30×4=122（人）。（5）本题考查学生的观察能力，通过观察不难看出a代表大圆形，b和c代表三角形，d代表校园形，依此规律最后横线上的图形应该是外圆内三角形。（6）本题本

6、意不但在于考查图形的周期排列，更在于考查学生“倒数第8个图形”是正数第几个图形。学生需先算出倒数第8即为正数第63，之后再按周期排列的知识解题。4.数形结合中的规律本题取自六年级上册《数与形》例题，学生通过图形演示发现题目中分数中的规律：1+12+14+18+⋯⋯+12n=1-12n三、课堂总结1.本节课复习了哪几种规律？2.你认为在做找规律的题目时最重要的是什么？