吉林省辽源市田家炳高中友好学校高一上学期期末数学试卷（文科）含解析

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1、吉林省辽源市田家炳高中友好学校2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（文科）（解析版）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合A={-1,0,1},B={x

2、-l^x0时，f(x)=x24-,则f(-1)=()XA.-2B.0C.1D.24.

3、已知平而向量:二(3,1),b=(X,・3),且;丄1，则x二()A.-3B.-1C・1D・35.下列四个函数中，在（0,+->）上为增函数的是（）A.f（x）=3-xB・f（x）=x2-3xC・f（x）=D・f（x）=-

4、xx+1兀6.要得到函数y=sin（%U）的图象可将y=sin2x的图象（）A.向右平移辛个单位长度B.向左平移*个单位长度JT7TC.向右平移百个单位长度D.向左平移亏■个单位长度7.函数f（x）=x2-2ax+3在区间［2,3］上是单调函数，则a的取值范围是（aW2或a^

5、3B.2WaW3C・aW2D.a$3A.JTI4）l<—）的部分图象如图所示，则（兀JT7T兀A.u)=l,4)=-r~B.u)=1,4)="~7~C.co=2,4)=-t-D.co=2,4)=——boob9.设f(x)=asin(nx+a)+bcos(nx+3)+4(a>b、a、B为常数)，且f(2000)=5,那么f(2009)等于()A.1B.3C.5D.710.若函数f(x)二ax,x>l(4--

6、)x+2,是R上的增函数，则实数的取值范围为()A.(1,+8)B・(1,8)C・［4,8

7、)D・(4,8)ntt11.已知u)>0,函数f(x)=sin(u)x-h—)在(片，n)上单调递减，则实数co42的取值范围是()A.［寺,号］B・［寺,书C.(0,寺］D.(0,2］12.已知Xo是函数f(x)二2乂+二工的一个零点.若X*(1,Xo),x2e(xo，+°°),贝I」()A.f(Xi)<0,f(x2)<0B.f(Xi)<0,f(x2)>0C.f(Xi)>0,f(x2)<0D.f(xi)>0,f(x2)>0二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.已知AABC

8、是边长为2的等边三角形，则AB*BC=・14.若cosa=-—,aE(0,r),则tana等于•515.已知幕函数f(x)的图象经过点(2,寺)，则f(寺)的值为42TT11.关于函数f(x)=4sin(2x—y)(xWR),有下列命题：兀①y二f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-—)；②y二f(x)是以2ti为最小正周期的周期函数；③y二f(x)的图象关于点(-*,0)对称；④y二f(x)的图象关于直线x二-手对称.其中正确的命题的序号是三、解答题：(本大题共6个小题，共70分，解答应

9、写出文字说明、证明过程或演算步骤)12.(10分)已知集合A={x

10、l

11、2m

12、.(12分)求下列函数的最大值与最小值(1)y=2sinx-3,xER(2)y二务sinx・sin'x,xGR.16.(12分)已知函数f(x)=2a(cos2x+sinxcosx)+b(1)当a=l时，求函数f(x)的周期及单调递增区间兀(2)当a>0,且x£［0,三］时，f(X)的最大值为4,最小值为3,求a,b的值.11.(12分)设函数f(x)对任意x,yER都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)二・2(1)证明f(x)为奇函数.(2)证明f(x)在R

13、上是减函数.(3)若f(2x+5)+f(6-7x)>4,求x的取值范围.2016-2017学年吉林省辽源市田家炳高中友好学校高一(±)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的•)1.已知集合A={-1,0,1},B={x

14、-Kx