正弦定理习题精选

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1、正弦定理习题精选一、选择题1．在中，已知角则角A的值是（   ）　　A．15°　　B．75°　　C．105°　　D．75°或15°2．中，则此三角形有（   ）　　A．一解  B．两解  C．无解  D．不确定3．若是（   ）　　A．等边三角形 　　　　B．有一内角是30°　　C．等腰直角三角形 　　D．有一内角是30°的等腰三角形4．在中，已知则AD长为（   ）　　A．　　B．　　C．　　D．5．在，面积，则BC长为（   ）　　A．　　B．75 　　C．51 　　D．496．钝角的三边长为连续自然数，则这三边长为（   ）　　A．1、2、3、

2、　　B．2、3、4  　　C．3、4、5 　　D．4、5、67．在中，，则A等于（   ）　　A．60°　　B．45°　　C．120°　　D．30°8．在中，，则三角形的形状为（   ）　　A．直角三角形　　B．锐角三角形 　　C．等腰三角形　　D．等边三角形9．在中，，则等于（   ）　　A．　　B．　　C．　　D．10．在中，，则的值为（   ）　　A． 　　B．　　C．　　D．11．在中，三边与面积S的关系式为则角C为（   ）　　A．30°　　B．45°　　C．60°　　D．90°12．在中，是的（   ）　　A．充分不必要条件　　B．必要不

3、充分条件　　C．充要条件　　　　　D．既不充分也不必要条件二、填空题13．在中，，则14．若的三个内角成等差数列，且最大边为最小边的2倍，则三内角之比为________。15．在中，的值为_______。16．在中，三、解答题17．在中，已知求证：18．如图所示，在四有中，平分　　求的长。19．已知钝角的三边求的取值范围。20．已知的外接圆半径为，且满足求面积的最大值。参考答案1．D  正弦定理将2．B3．C 由正弦定理及已知条件对比发现故4．D 由已知，再由正弦定理易求的长，在可得。5．D 由再用余弦定理求得6．B ，所以若设4所对的角为A，则为钝

4、角。7．C 8．C 由余弦定理将的式子代入化简即可。9．A 首先由勾股定理判断，再由余弦定理求出（最小角）。10．D 由正弦定理得，故可设即可。11．B 由已知得所以代入12．C 在中，13．45° 由正弦定理得又故。14． 可求得15． 由等比性质，题中式子可得从而代入即得。16．120° 由题意且　　17．证明：　　　　，　　即　　又　　18．在中，　　　　　　在中，　　　　即19．∴当C为钝角时，　　解得　　而20．由已知条件，得　　由正弦定理，得　　即　　由余弦定理，得　　　　时，面积有最大值