正弦定理习题

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1、菁优网www.jyeoo.com5.1包括试卷题型和考点组成、难度、适用年©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com5.1包括试卷题型和考点组成、难度、适用年　一．选择题（共13小题）1．（2013•陕西）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）　A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定　2．（2013•陕西）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA

2、，则△ABC的形状为（　　）　A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定　3．（2013•山东）△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B=2A，a=1，b=，则c=（　　）　A．B．2C．D．1　4．（2013•辽宁）在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=（　　）　A．B．C．D．　5．（2013•湖南）在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（　　）　A．B．

3、C．D．　6．（2013•北京）在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=（　　）　A．B．C．D．1　7．（2012•广东）在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，，则AC=（　　）　A．B．C．D．　8．（2010•湖北）在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（　　）　A．﹣B．C．﹣D．　9．（2009•广东）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．若a=c=+，且∠A=75°，则b=（　　）　A．2B．4+2C．4﹣2D．﹣　©2010-2

4、014菁优网菁优网www.jyeoo.com10．（2007•重庆）在△ABC中，AB=，A=45°，C=75°，则BC=（　　）　A．B．C．2D．　11．（2005•江苏）△ABC中，A=，BC=3，则△ABC的周长为（　　）　A．4sin（B+）+3B．4sin（B+）+3C．6sin（B+）+3D．6sin（B+）+3　12．在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围是（　　）　A．（0，]B．[，π）C．（0，]D．[，π）　13．△ABC的内角A，

5、B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为（　　）　A．2+2B．C．2﹣2D．﹣1　二．填空题（共15小题）14．（2013•浙江）△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，若，则sin∠BAC=　_________　．　15．（2012•福建）在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=，则AC=　_________　．　16．（2012•北京）在△ABC中，若a=3，b=，，则∠C的大小为　_________　．　17．（2011•北京）在△ABC

6、中．若b=5，，sinA=，则a=　_________　．　18．（2011•北京）在△ABC中．若b=5，，tanA=2，则sinA=　_________　；a=　_________　．　19．（2010•广东）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC=　_________　．　20．（2009•湖南）在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于　_________　，AC的取值范围为　_________　．　21．（2008•陕西）△

7、ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=，b=，B=120°，则a=　_________　．　22．（2006•江苏）在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=　_________　．　©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com23．（2006•湖北）在△ABC中，已知a=，b=4，A=30°，则sinB=　_________　．　24．（2005•上海）在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S=　_________　．　

8、25．（2005•陕西）已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，则AB上的点P到AC、BC的距离的乘积的最大值是　_________　．　26．（2005•北京）在△ABC中，AC=，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长度是　_________　．　27．（2004•上海）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，∠A=105°，∠B=45°，b=2，则c=　_________　．　28．（2003•上海）△ABC中，若sinA：sinB：s