数学人教版五年级下册《不规则物体的体积》

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1、教学设计设计人王荣华执教人王荣华科目数学年级五内容新人教版五年级下册第三单元《求不规则物体的体积》教材分析1.《求不规则物体的体积》是新课标人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》的第三节内容。2.此内容是学生已会求规则物体（长方体、正方体）体积后进行教学的。3.此内容的意图是让学生体会“转化的数学思想”的巧妙应用；把不规则的物体转化为规则的物体（长方体或正方体）的体积来求，具有一定的空间抽象思维难度。3.此内容的课本中有这样的一句话“水面上升的那部分水的体积是……”，最容易误导老师和学生说成“水面上升的那部分

2、水的体积就是梨的体积”，包括教参书中也是这样说的，而这样说是错误的，因为水面上升的那部分水是原来水面下那部分梨排开上升去的（而不是整个梨排开上去的），这样浸没在水中的梨就有两种可能：①当浸没水中的梨没有部分超出原来水面时，水面上升的那部分水的体积=梨的体积，②当浸没水中物体有部分超出原来水面时(课本中的情况)水面上升的那部分水的体积=原来水面下那部分梨的体积（而不是整个梨的体积）。但是，不管浸没水中物体是否有部分超出原来的水面，浸没水中物体的体积都等于水面上升空间的体积，理由如下从容器的底面到浸没物体后水面之间的空间体积

3、=原来的水的体积+物体的体积从容器的底面到浸没物体后水面的空间体积=原来水面下的空间的体积+水面上升空间的体积，而原来水面下空间的体积=水的体积，所以浸没水中的物体体积=水面上升空间的体积。进而得排水法的依据是：浸没在水中物体的体积=水面上升空间的体积。学情分析大部分学生的空间抽象思维能力偏低，直接学习存在一定的困难，但通过实物、课件演示引导可以把抽象的空间变为直观的空间来降低学生学习的难度。学习目标知识与技能：学会求不规则物体体积的方法和理解把不规则物体转化规则物体，“形状变，但体积不变”。过程与方法：在老师的引导下让

4、学生自主、合作交流探究求不规则物体体积的方法和依据。情感、态度与价值观：学生在灵活利用“转化的数学思想”求不规则物体体积的过程中感受数学知识解决实际问题的魅力，从中体会学习数学的价值。教学重点探索求不规则物体体积的方法。教学难点理解排水法的依据：浸没水中物体的体积=水面上升空间的体积。教具运用Ppt课件、二个量杯，一个正方体容器，一把尺子，一个梨，一块橡皮泥，二块不规则的石块。教学过程设计意图时间分配一、复习导入1.出示实物：长方体。师：谁会求这个长方体的体积，请举手，讲一下你的方法。生：先测量出长、宽、高，再利用长方体

5、的体积公式求出体积。师：讲的很好。2.出示实物：正方体。师:谁会求这个正方体的体积，请举手，讲一下方法。生：测量出棱长，再利用正方体体积=棱长3即可求出。师：讲的很好继续努力。3.话语引出课题:长方体、正方体这种规则的物体，我们可以测量有关数据，利用公式求出他们的体积。而实际生活中有很多不规则的物体，例如：（出示ppt图片）怎样求出他们的体积妮？(板书课题：不规则物体的体积)通过回顾实物长方体和正方体的体积求法，自然引入课题问题“不规则物体的体积”，这样激起学生的学习新知的欲望。3分钟二、新知探究1.出示一块橡皮泥。师：

6、你能求出它的体积吗？思考一下也可以与相邻的同学商量，商量好后再举手回答？生：把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积。师：其他同学的方法与他们的相同吗？生：相同师：你们方法很好，你们的这种方法取名为：变形法：让学生通过独立思考合作交流后，得出求可以变形的物体的体积方法，达到尊重学生是学习的主体的目的。2分钟（不规则转化为规则的长方体），依据：形体变，但体积不变。2.出示实物：一个梨。师：你能求出这个梨的体积吗？相邻的同学（4人一组）讨论交流并汇报。生：把梨扔到水里（全部浸入水中），水面上升

7、的空间就是梨的体积。师：为什么水面上升的空间就是梨的体积？生：因为梨浸没水中，占据了梨的形状的空间，使这个空间的水上升，所以水面上升的空间就是梨的体积。师：讲的太好了，同学们听明白了吗？生：明白了。师：这种方法取名排水法：依据：浸没在水中物体的体积等于水面上升空间的体积。师：ppt课件演示排水法求梨体积的具体过程。师：回想一下，用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？如何计算？生：（需要记录的数据）①记录水的体积②放入物体后总的体积。计算：物体体积=总体积-水的体积利用课件演示用排水法求梨的体积过程，主要是统一的让学

8、生清晰知道用排水法测量不规则物体体积的步骤，另外把抽象的水面上升空间直观呈现在学生的眼前，从而降低理解排水法的依据;浸没在水中物体的体积等于水面上升空间的体积。10分钟3.利用所学的排水法解决实际问题（1）出示实物：一块不规则的石块和一个正方体的容器。师：如何利用这个没有刻度的正方体容积求这块不规则石块的体积？(小组