数学人教版五年级下册不规则的物体体积

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1、《不规则物体的体积计算》教学设计设计说明1．引导学生体会“转化”的数学思想。《数学课程标准》中强调让学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。本课时的主旨是体会转化、等积变形思想在解决问题中的应用。本设计注重引导学生实验后进行反思，让学生认识到求不规则物体的方法，实际上就是把不规则的物体转化为规则的物体，是通过等积变形进行转化的，转化的前提是体积不变。2．倡导解决问题策略的多样化。《数学课程标准》对培养学生解决能力这方面提出了明确的目标，即探究分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。求不规则物体体积的方法是多样的，教学时通过让学生观察和实验操作相

2、结合，了解到用“排水法”可以求不规则物体的体积。在这个过程中，不断地向学生提出问题，并引导学生进行观察、分析，使学生明确不规则物体的体积等于沉入物体后的总体积减去原来没有放入物体时水的体积，帮助学生从感性认识过渡到理性认识。接着引导学生思考：“如果没有量杯，只有一个长方体的玻璃缸和一些水，你能求出一个土豆的体积吗？”让学生探究，激发学生的学习兴趣，培养学生自主发现问题、提出问题、解决问题的能力，感受解决问题策略的多样化。一、教学目标（一）知识与技能在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。（二）过程与方法经历探究测量不规则物体

3、体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。（三）情感态度和价值观感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。二、教学重难点教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。三、教学准备：量杯　长方体或正方体容器　橡皮泥形状不同的不规则物体　PPT课件四、教学过程：（一）谈话交流，导入新课⊙课件展示“乌鸦喝水”的故事和曹冲称象师提问：(1)乌鸦为什么开始喝不到瓶中的水？(2

4、)后来乌鸦为什么又喝到了瓶中的水呢？(同桌间互相讲一讲)⊙揭示课题(1)你能把乌鸦放进瓶中的石头的体积求出来吗？(2)它们的形状是规则的吗？(3)生活中还有很多不规则的物体，让学生举例。(板书课题：求不规则物体的体积)设计意图：数学素材来源于生活，先将学生引进生活情境，在具体的情境中感受生活化的数学，为数学回归生活做好准备，强烈地激发学生的求知欲望。（二）⊙启发诱导，进行探索感知转化思想。1、(1)教师出示不规则形状的橡皮泥，同学之间讨论有没有办法算出它的体积。(学生利用已学知识自由汇报)(2)引导思考：在求不规则物体体积的过程中，你发现了什么？(3)根据学生的汇报教师小结并板书。把橡皮泥改变

5、形状，转化成长方体(正方体)，通过计算长方体(正方体)的体积来计算橡皮泥的体积。2．感知“排水法”。(1)出示一个土豆。提问：你能求出这个土豆的体积吗？(学生讨论得出把它放到水里求体积)(2)给每个小组一个量杯，一个土豆，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。(3)汇报实验过程：请一个小组一边汇报过程，一边演示。(幻灯片出示实验步骤)(4)提问：为什么上升那部分水的体积就是土豆的体积？(学生根据实验互相交流)(5)二次实验：请各小组拿出水中的土豆。提问：现在水位有什么变化吗？为什么水位会下降？(学生思考、讨论)(6)讨论上述两个实验现象，并发表不同的意见。教师根据学生的

6、回答适当板书。不规则物体的体积＝上升部分的水的体积上升部分的水的体积＝容器的底面积×水面上升的高度。(7)探究不同的测量不规则物体的方法。①如果没有量杯，只有一个长方体玻璃缸和一些水，你能测量出梨的体积吗？②学生讨论解决问题的方案。③根据学生的汇报板书：上升部分的水的体积＝容器的底面积×水面上升的高度。(8)小结。上述求不规则物体体积的方法我们称为“排水法”。设计意图：在探究不规则物体体积计算方法的过程中，创造民主、宽松、和谐的课堂学习氛围。整个过程学生都参与策划、记录、测量，体验会更加深刻。得出规律后，进一步探究利用规则容器测量不规则物体体积的方法。三、⊙联系生活，学以致用1．一个容器的底面

7、积是78平方厘米。容器里装满水，水中沉没一块橡皮泥。取出这个橡皮泥后，容器里水的高度下降了2厘米。这块橡皮泥的体积是多少？2．一个长方体鱼缸，长80cm，宽50cm，蓄水深20cm，现将一块小假山完全放入水中，此时水面上升了2cm，求这个小假山的体积？3．把一个体积为460立方厘米的石块放入一个装满水的容器里，此时溢出一部分水，你知道溢出部分的水的体积是多少吗？四、⊙课堂总结通过本节课的学习，你学