第十二讲一元二次方程的应用

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1、一元二次方程实际应用一、教学目标：1、常握用一元二次方程解决实际问题的2、寻找实际问题中的相等关系二、教学难点：寻找实际问题屮的相等关系三、经典例题：例1、某商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，当销售价为2900元时，平均每天能销售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多销售4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台这种冰箱的定价应为多少元.例2、果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销.李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售.(1)求李明平均每次下调

2、的百分率；(2)小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元.试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由.例3、随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越來越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点.抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4力辆.己知2006年底全市汽车拥有量为10力辆.（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是

3、上年底汽车拥有量的10%,那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）例4、宜城市某楼盘准备以毎平方米4000元的均价对外销售，由于国务院“新国五条”出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售.（1）求平均每次卜'调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？例5、某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，20

4、16年在2014年的基础上增加投入资金1600万元.（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均増长率为多少？（2）在2016年异地安置的具休实施屮，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每犬补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少冇多少户享受到优先搬迁租房奖励？例6、由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月I占I定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所冇产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：甲乙原料成本128销售单价1812生产提成1

5、0.8（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润二销售收入-投入总成本）例7、随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节屮的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种•药品平均每场降价的百分率.例8、某养殖户每年的养殖成

6、木包括固定成木和可变成木，其屮固定成木每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的町变成本为2.6万元设可变成木平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元；(2)如果该养殖户笫3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均毎年增长的百分率x・四、课堂练习：1、绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米.设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为()A.x(x-10)=900B.x(x+10)=900C.10(x+10)=900D.2[x+(x+10)]=9002、沅江市近年来大力发展芦笋产业，

7、某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元壇加到80万元.设这两年的销售额的年平均增长率为x,根据题意可列方程为()A.20(l+2x)=80B.2X20(1+x)=80C.20(1+x2)=80D.20(1+x)2=803、2015年5月拉萨市某酒店入住人数是1500人，随着旅游旺季的到來，该酒丿占7月预计入住人数为2160人，求该酒丿占6月、7月预计入住人数的月平均增长率.设预计刀平均增长率为x,则根据题意可列方程为()A.1500(1+x)彳二2160