南阳市2017届高三第三次模拟考试数学试题（文）含答案

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1、南阳市2017届高三第三次模拟考试数学试题（文）含答案南阳市一中2017届第三次模拟考试文科数学试题第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.集合M二｛x

2、1vx+1v3｝,N=｛x

3、F-2兀一3>0｝,则（=B.(—1,0)11(2,3)C.(—l,0)U[2,3)A.[-1,O]U(2,3]A.-iB.-1C.D.13.已知｛匕｝为公差不为0的等差数列，满足州4,匂成等比数列，S”为数列｛%｝的前〃项和，则亠二色■的值为55_53A.-2B.-3C.2D.34.如图，小

4、正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,该儿何体的体积为A.32+8龙C.16+卑D./i・••■•则16+8龙y-x>05.设实数满足约束条件k-2y+2>0,若目标函数x>0z=/wc+y（m>0）的最大值为6,则加的值为A.2B.4C.8D.166.己知曲线y=x+x在点（1,1）处的切线与曲线y二仏F+（°+2）兀+1（°工0）相切，贝陀等于A.7B.8C.9D.105.《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出m的值为35,

5、则输入Q的值为A.4B.5C.7D.11&已知函数.f(x)=2cos(Qx—0)(Q>O,°w［O,;r］)的部分图象如图所示，若彳三,血］,B［乜，血、则函数/(x)的单调递增区间为12丿I2丿A.7ic3ttcff2k兀，2k兀卡丘z44B.—+2^,—+2^44C.-—+^,—4-^,kez88D.9.在区间［-1,3］上随机取一个数兀，若x满足

6、x

7、

8、垂直，一H.PA=PB=PC=1,则其外接球上的点到平ABC的距离的最大值为A.B.C.dD.迹263312•如图，在直角梯形ABCD中，AB丄AD,AB//DC,AB=2.AD=DC=］.图中圆弧所在圆的机为点C,半径为且点P在图中阴影部分(包含边界)运动，若AP=xAB+yBC.英中x,.VgR，则4x-y的最大值为2A.3+f二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.—*—*JT—**—*13.若单位向量弓,幺2的夹角为一，则向量弓-2勺与向量弓的夹角为14.过点P(2,3)作圆(x-l)2+/=1的两条切线，与圆相切于A,B,则直线A3的方

9、程15.双曲线C:笃—刍=l(a>0,b>0)与抛物线y2=2px(p>0)相交于血两点，直线aAB恰好经过它们的公共焦点F,则双曲线的离心率为.13.已知函数/（兀）=也凹，关于兀的不等式严（兀）+妙（兀）〉0只有两个整数解，则实x数a的取值范I制为.三、解答题：本人题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17・（本题满分12分）在MBC中，角AB,C的対边分别为a,b,c,且满足cos△二还，而•疋=15.25（1）求MBC的而积；（2）若tanB=2,求a的值.18.（本题满分12分）某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋

10、糕的成木为50元，然后以每个100元的价格售出，如果当天卖不完，剩下的蛋糕作垃圾处理，现搜集并整理了100天生日蛋糕的H需求量（单位：个），得到如图所示的柱状图.以100天记录的各需求量的频率作为Hift2、—•■■■・■■・W•■■・・・■・•■——-—.■•■一“*'■-■■~~孙IiiliiihHM17ISZ2DH古眼&每犬各需求量发牛的概率.若蛋糕店一犬制作17个生FI蛋糕.（1）求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：个neN）的函数关系式；（2）求当天的利润不低于750元的概率.19.（*题满分12分）如图（1）所示，已知以边形S〃C

11、D是由MASAB和直介梯形ABCD拼接而成的，其中ZSAB=ZSDC=90Fl.点A为线段SD的中点，AD=2DC=1,AB=SD.现将△SAB沿AB进行翻折，使得二面角S-AB-C的大小为90°,得到图形（2）,连接SC,点分别在线段SB,SC上.（1）证明：BD丄4F；（2）若三棱锥B-AEC的体积为四棱锥2S一ABCD休积的一，求点E到平面ABCD的距5离./?>0）的右焦点为F（l,0）,且经过点r"19.（本题满分12分）已知椭圆P.—+CT（22Q亍〒7（1）求椭圆P的方程;（2）已知正方形ABCD的顶点A,C在椭圆户上，顶点BQ在直线7兀

12、-7丿+1=0上,求该正方形ABCD的而积.20.（木题满分12分