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《河南省南阳市2017届高三第三次模拟考试数学试题（理）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南阳市一中2017届第三次模拟考试理科数学试题第I卷(选择题)2017.5.19一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合M={兀
2、y=Jx_l},N={xy=log2(2-x)},则MCN=A.[1,2)B.(-oo,l)U[2,+oo)C.[0,1]D.(-oo,0)U[2,+oo)a/3+i2.在复平面内，复数z满足z二,则z对应的点坐标为1+iA.(1,1)B.(—1,1)C.(1,-1)D.(―1,—1)3.若等差数列{色}
3、的前17项和S17=51,则①+购—如+坷3等于A.3B.6C.17D.514.从4台甲型和5台乙型电视剧屮任意取出3台，要求至少有甲型与乙型电视剧各1台，则不同的取法共有A.140种B.84种C.70种D.35种5.执行如图所示的程序框图，如果输入的x,yeRf那么输出的S的最大值为A.0B.1C.2D.3X26.若双曲线一-—er0">0)的一条渐近线与圆(x-2)2+y2=2相切，则该双曲线的离心率为A.V2B.2C.V3D.2^27.已知函数y=/(x+2)的图象关于直线x=-2对称，且当xw((),+o
4、o)时，,(1、/(x)=
5、log2x
6、,若a-/(-3),/?=f—,c=/(2),则a,b,c的大小关系是4/A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.a>c>b&在四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,底面ABCD为正方形，PA=AB该四棱锥被一平而截去一部分后，剩余部分的三视图如右图所示，则截去部分体积与剩余部分体积之比为c.-D.-459•已知兀y均为正实数，且满足x+2y=2xy,那么x+4y的最小值为A.3-V2B.3+2近C.3+V2D.410.在三棱锥A-BCD中，底面BCD是边长为2
7、的正三角形，顶点A在底面BCQ上的射影为ABCQ的中心，若E为BC的中点，且直线AE与底面BCD所成角的正切值为2血，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为A.3兀B.4龙C.5龙D.6龙11.过抛物线)，二4x的焦点F作相互垂直的眩AC,BD则点A,B,C,D所构成的四边形面积的最小值为A.16B.32C.48D.64(逅、12.已知曲线C,:y=x2与曲线C2:y=xx>—，直线/是曲线G和曲线C?的公切丿线，设直线/与曲线G的切点为P,则点p的横坐标满足1111V2y/2rA.0vrv—B.—v/v—C
8、.—v/vD.v/va/22e2e2222二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在AABC中，M是BC的中点，AM=3,BC=10,则而•疋二.14.(x+I)2(x-2)4的展开式屮含疋项的系数为.15.若函数/(x)=V2sin(2x+^)
9、^>
10、<—的图象关于直线兀=一对称，且当2丿1212/(西)=/(兀2)，则/(西+七)=16.己知S”是数列｛。”｝的前n项和，且满足ax-1,色色+[=3"(nwNJ,则^2017=三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理
11、、验算过程.417.(本题满分12分)已知ABC是等边三角形，D在边3C的延长线上，且CD=2,S^D=6^3.(1)求AB的长；(2)求sinZCAD的值.18.(本题满分12分)某公司即将推出一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱，若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示.2Z0岁大于40岁5092876532828865432745865420624569885
12、250456786442689823i08(D根据茎叶图屮的数据完成2x2列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？购买总愿强购买意愿弱合计20-40岁大于40岁合计(2)从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人屮随机抽取2人进行釆访，记抽到的2人中年龄大于40岁的市民人数为X,求X的分布列和数学期望.■■■■•♦•♦附：以二nGdfc)'(a+b)(chi)(afc)(b+d)P0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82819•
13、(本题满分12分)在如图所示的五面体屮，fflABCD是直角梯形，ZBAD=ZADC=-,1平fflADE丄平ABCD,ADE是边长为2的正三角形.(1)证明：BE丄平面ACF；(2)求二面角A-BC-F的余弦值.20・(本题满分12分)己知椭圆c的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点P(a/3,1)(1)求椭圆c的标准方程；(2)过椭圆C的右焦点F作
