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《解三角形高考题精选》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、解三角形高考题精选一．选择题。1.（06全国I）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则()A．B．C．D．2.(06山东）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1，则c=()(A)1（B）2（C）—1（D）3.（07重庆）在中，，，，则（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.（08陕西）的内角的对边分别为，若，则等于（）A．B．2C．D．5.（08福建)在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为()A.B.C.或D.或6.
2、（08海南）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A.5/18B.3/4C./2D.7/8二．填空题。7.（06北京）在中，若，则的大小是____________.8.（06江苏）在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝ 9.（07北京）在中，若，，，则10.（07湖南）在中，角所对的边分别为，若，b=,，则．11.（07湖南文）在中，角所对的边分别为，若，，，则．12.（07重庆文）在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，则AC＝13.（08江苏）若AB=2,A
3、C=BC，则的最大值．14.（08湖北）在△中，三个角的对边边长分别为,则的值为. 15.（08浙江）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则_________________。三．解答题。16.(06湖南）BDCαβA图如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.（1）证明;（2）若AC=DC,求的值.17（06全国I）的三个内角为，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。18（07宁夏，海南））如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与．现
4、测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．19．（07福建）在中，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．20（07浙江）已知的周长为，且．（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数．21．（07山东）如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?22（07上海）在中，分别是三个内角的对边．若，，求的面
5、积．23．（07全国Ⅰ文）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求b．24（07全国Ⅱ）在中，已知内角，边．设内角，周长为．（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值．25（07广东）已知△顶点的直角坐标分别为.（1）若，求sin∠的值;（2）若∠是钝角，求的取值范围.26.（08湖南）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过
6、40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.答案1.B2.B3.A4.D5.D6.D7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.[解](1)．如图3，， 即．（2）．在中，由正弦定理得 由(1)得， 即． 17.．解：记（）则原问题等价于求在0，1上的最大值当时，即时，取得最大值。18.解：在中，．由正弦定理得．所以．在中．19.
7、解：（Ⅰ），．又，．（Ⅱ），边最大，即．又，角最小，边为最小边．由且，得．由得：．所以，最小边．20.解：（I）由题意及正弦定理，得，，两式相减，得．（II）由的面积，得，由余弦定理，得 ，所以．21.解：如图，连结，，，是等边三角形，，在中，由余弦定理得，因此乙船的速度的大小为答：乙船每小时航行海里.22.解：由题意，得为锐角，，，由正弦定理得，．23.解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．（Ⅱ）根据余弦定理，得．所以，．24.解：（1）的内角和，由得．应用正弦定理，知，．因为，所以，（2）因为，所
8、以，当，即时，取得最大值．25.解：(1),当c=5时，进而(2)若A为钝角，则AB﹒AC=-3(c-3)+(-4)2<0解得c>显然此时有AB和AC不共线，故当A为钝角时，c的取值范围为[，+)26.解:（I）如图，AB=40，AC=10，由于,所以cos=由余弦定理得BC=所以船的行驶速度为（海里/小时）.（II）解法一如图所
