解三角形高考题精选.pdf

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1、解三角形高考题精选一．选择题。1.（06全国I）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c2a，则cosB()1322A．B．C．D．44432.(06山东）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=3,b=1，则c=()3(A)1（B）2（C）3—1（D）33.（07重庆）在△ABC中，AB3，A45o，C75o，则BC（）Ａ．33Ｂ．2Ｃ．2Ｄ．334.（08陕西）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2，b6，B120o，则a等于（）A．6B．2C．3D．25.（08福

2、建)在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B的值为()52A.B.C.或D.或6366336.（08海南）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A.5/18B.3/4C.3/2D.7/8二．填空题。7.（06北京）在ABC中，若sinA:sinB:sinC5:7:8，则B的大小是____________.8.（06江苏）在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝19.（07北京）在△ABC中，若tanA，C150o，BC1，则AB310.（07

3、湖南）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a1，b=7,c3，则B．11.（07湖南文）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a1，c3，πC，则A．312.（07重庆文）在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，则AC＝13.（08江苏）若AB=2,AC=2BC，则S的最大值．ABC14.（08湖北）在△ABC中，三个角A,B,C的对边边长分别为a3,b4,c6,则bccosAcacosBabcosC的值为.15.（08浙江）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若3bccosA

4、acosC，则cosA_________________。三．解答题。16.(06湖南）如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.（1）证明sincos20;A（2）若AC=3DC,求的值.αβBDC图BC17（06全国I）ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，cosA2cos取2得最大值，并求出这个最大值。18（07宁夏，海南））如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D．现测得BCD，BDC，CDs，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB．1319

5、．（07福建）在△ABC中，tanA，tanB．45（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若△ABC最大边的边长为17，求最小边的边长．20（07浙江）已知△ABC的周长为21，且sinAsinB2sinC．1（I）求边AB的长；（II）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．621．（07山东）如图,甲船以每小时302海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A处时,1乙船位于甲船的北偏西105的方向B处,此时两船相距201海里.当甲船航行20分钟到达A处时,乙船航行到甲船的2北偏西120方向的B处,此时两船相距102海里,2问乙船每小

6、时航行多少海里?π在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边．若a2,C，22（07上海）4B25cos，求△ABC的面积S．2523．（07全国Ⅰ文）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2bsinA．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若a33，c5，求b．24（07全国Ⅱ）在△ABC中，已知内角A，边BC23．设内角Bx，周长为y．（1）求函数yf(x)的解析式和定义域；（2）求y的最大值．A(3,4)、B(0,0)、C(c,0)25（07广东）已知△ABC顶点的直角坐标分别为.（1）若c5，求sin∠A的值;

7、（2）若∠A是钝角，求c的取值范围.26.（08湖南）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45o且与点A相距402海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东2645o+(其中sin=，0o90o)且与点A相距1013海26里的位置C.（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.答案105ππ2661.B2.B3.A4.D5.D6.D7.8.469.10.11

8、.3613