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时间:2019-09-18
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1、中南大学考试试卷2012--2013学年上学期时间110分钟现代控制理论课程32学时2学分考试形式:闭卷专业年级:自动化、电气、测控、探控10级总分100分,占总评成绩70%注:此页不作答题纸,请将答案写在答题纸上一、(10分,每小题1分)试判断以下结论的正确性,若结论是正确的,(Y)1.由一个状态空间模型可以确定惟一的一个传递函数。(Y)2.若系统的传递函数不存在零极点对消,则其任意的一个实现均为最小实现。(F)3.对一个给定的状态空间模型,若它是状态能控的,则也一定是输出能控的。(Y)4.对线性定常系统,其Lyapun
2、ov意义下的渐近稳定性和矩阵A的特征值都具有负实部是一致的。(Y)5.一个不稳定的系统,若其状态完全能控,则一定可以通过状态反馈使其稳定。(F)6.对一个系统,只能选取一组状态变量;(Y)7.系统的状态能控性和能观性是系统的结构特性,与系统的输入和输出无关;(F)8.若传递函数存在零极相消,则对应的状态空间模型描述的系统是不能控不能观的;(F)9.若一个系统是李雅普诺夫意义下稳定的,则该系统在任意平衡状态处都是稳定的;(F)10.状态反馈不改变系统的能控性和能观性。二、已知电路如图1所示,以电源电压为输入量,求以电感中的电
3、流和电容中的电压作为状态变量的状态方程,和以电阻上的电压为输出量的输出方程。(10分)图1三、(每小题10分共40分)基础题(1)试求的一个对角规范型的最小实现。(10分)(2)已知系统,写出其对偶系统,判断该系统的能控性及其对偶系统的能观性。(10分)(3)设系统为试求系统输入为单位阶跃信号时的状态响应(10分)。(4)已知系统试将其化为能控标准型。(10分)四、设系统为试对系统进行能控性及能观测性分解,并求系统的传递函数。(10分)五、试用李雅普诺夫第二法,判断系统的稳定性。(10分)六、线性定常系统的传函为(20分)
4、(1)实现状态反馈,将系统闭环希望极点配置为,求反馈阵。(6分)(2)试设计极点为全维状态观测器(6分)。(3)绘制带观测器的状态反馈闭环系统的模拟结构图(4分)(4)分析闭环前后系统的能控性和能观测性(4分)
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