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1、+南大•誓实验报告实验名称系统稳定性分析利用MATLAB实现极点配置、设计状态观测器系自动化专业自动化班姓名学号授课老师拗餓预定时间2014.实验时间2014.实验台号一、目的要求1、掌握系统稳定性的概念。学会使用MATLAB确定线性定常系统和非线性定常系统的稳定性。2、掌握状态反馈和输出反馈的概念及性质。3、掌握利用状态反馈进行极点配置的方法。学会用MATLAB求解状态反馈矩阵。4、掌握状态观测器的设计方法。学会用MATLAB设计状态观测器。5、熟悉分离定理，学会设计带有状态观测器的状态反馈系统。二、原理简述1、根据系统的极点和特征值判定稳定性2、用李
2、氏第二法判定稳定性3、如果SISO线性定常系统完全能控，则可通过适当的状态反馈，将闭环系统极点配置到任意期望的位置。三、仪器设备PC计算机，MATLAB软件四、内容与步骤题4.1某系统状态空间描述如下■X=■0s21-1一2x+"1_0u一200-1V=[110]X(1)利用今雅普诺夫第一方法判断其稳定性;(2)利用+雅普诺夫第二方法判断其稳定性。解：(1)»A=[02-1;512;-200];C=[l10];D=[0];flag:O;[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);dispCz，p，kis:’)；z,p,kis:»A=[02-1;51
3、2;-200];O[11OhD=[O];flag=O;[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);dispCz,p,kis/);z,p,kis:»n=length(A);»fori=l:nifreal(p(i))>0flag=l;endend»ifflag=ldispCsystemisunstable’)；elsedisp(，systemisstable’)；endsystemisunstable%可知系统是不稳定的(2)»A=[02-1;512;-200];O[11OhD=[0];flag=O;[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);d
4、ispCz,p,kis/);z,p,kis:»A=[02-1;512;-200];C=[l10];D=[0];flag:O;[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);dispCz,p,kis:’)；z,p,kis:»n=length(A);>>fori=l:nifreal(p(i))>0flag=l;endend»ifflag==ldispCsystemisunstable’)；elsedispCsystemisstable’)；endsystemisunstable»A=[02-1;512;-200];»Q=eye(3,3);»p=lyap(A
5、,Q);»flag=0;»n=length(A);>>fori=l:ndet(p(l:i,1:i))if(dct(p(l:i,l:i))〈0)flag=l;endendans=-2.1250ansans=6.1719»ifflag==ldispCsystemisunstable’)；elsedisp(’systemisstable’)；endsystemisunstable%可知系统是不稳定的题5-1某系统状态方程如下_010_■1■0013-4-3_?•6[10o]理想闭环系统的极点为卜1-2-3],试(1)计算矩阵A的特征根，采用Ackemiaim公
6、式计算法进行闭环系统极点配S并验证:(2)采用调用place函数法进行闭环系统极点配罝并验证。(1)A=[010;001;-4-3-2];B=[l;3;-6];O[100];P=[-1-2-3];al=eig(A)K=acker(A,B,P)al=-1.6506-0.1747+1.5469i-0.1747-1.5469iK=1.48090.7481-0.0458验证：a2=eig(A-B*K)a2=-3.0000-2.00001.0000%即满足配置极点要求⑵K=place(A,B,P)K=1.48090.7481-0.0458a2=eig(八-B*K)
7、a2=-3.0000-2.0000-1.0000题5-2某控制系统的状态方程描述如下:—"-101-350-500-24'0x+"l"001000_0011■0■=[172424]x通过状态反馈使系统的闭环极点配罝在卜30-1.2-2.4±4j]位罝上，求出状态反馈阵K,验证闭环极点，并绘制配罝前后闭环系统的阶跃响应曲线进行对比。(1)A=[-10-35-50-24;1000;0100;0011];B=[l;0;0;0];C=[l72424];P=[-30-1.2-2.4+4*i-2.4-4*i];K=acker(A,B,P)eig(A-B*K)1.0e
8、+003*0.02700.20951.04621.8556ans=-30.000
