现代控制理论实验报告

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1、现代控制理论实验报告现代控制理论实验报告学院：姓名：学号：日期：2013年6月21日第26页共26页现代控制理论实验报告实验一线性定常系统模型一实验目的1.掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB中建立状态空间模型的方法。2.掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB实现不同模型之间的相互转换。3.熟悉系统的连接。学会用MATLAB确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。4.掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB进

2、行线性变换。二实验内容1.已知系统的传递函数(a)(b)（1）建立系统的TF或ZPK模型。（a）>>z=[];p=[0-1-1-3];k=4;G=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:4---------------s(s+1)^2(s+3)>>（b）>>z=[];p=[0-1-1-3];k=4;G=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:4---------------s(s+1)^2(s+3)第26页共26页现代控制理论实验报告>>z=[-4-2];p=[-1-3];k=1;G=zpk(z,p,k)Zero/pol

3、e/gain:(s+4)(s+2)-----------(s+1)(s+3)>>num=[168];den=[143];G=tf(num,den)Transferfunction:s^2+6s+8-------------s^2+4s+3（2）将给定传递函数用函数ss()转换为状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式用函数tf()转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。(a)>>%ex14num=4;den=[15730];Gtf=tf(num,den);Gzpk=zpk(Gtf)Gss=ss(Gtf)Gtf1=tf(Gss)Zero/po

4、le/gain:4-------------(s+3)(s+1)^2a=x1x2x3x1-5-0.875-0.09375x2800x3040b=第26页共26页现代控制理论实验报告u1x10.25x20x30c=x1x2x3y1000.5d=u1y10Continuous-timemodel.Transferfunction:4---------------------s^3+5s^2+7s+3>>比较可得：原传递函数与将状态空间表达式用函数tf()转换为的传递函数完全一致。（b）%ex14num=[168];den=[143];Gtf=t

5、f(num,den);Gzpk=zpk(Gtf)Gss=ss(Gtf)Gtf1=tf(Gss)Zero/pole/gain:(s+4)(s+2)-----------(s+3)(s+1)a=第26页共26页现代控制理论实验报告x1x2x1-4-0.75x240b=u1x12x20c=x1x2y110.625d=u1y11Continuous-timemodel.Transferfunction:s^2+6s+8-------------s^2+4s+3>>比较可得：原传递函数与将状态空间表达式用函数tf()转换为的传递函数完全一致。2.已知

6、系统的状态空间表达式(a)第26页共26页现代控制理论实验报告(b)（1）建立给定系统的状态空间模型。用函数eig()求出系统特征值。用函数tf()和zpk()将这些状态空间表达式转换为传递函数，记录得到的传递函数和它的零极点。比较系统的特征值和极点是否一致，为什么?（a）>>A=[01;-5-6];B=[01]';C=[11];G=ss(A,B,C,0)a=x1x2x101x2-5-6b=u1x10x21c=x1x2y111d=u1y10Continuous-timemodel.>>A=[01;-5-6]a=第26页共26页现代控制理论实

7、验报告01-5-6>>eig(a)ans=-1-5（b）>>A=[010;302;-12-7-6];B=[217]';C=[111];G=ss(A,B,C,0)a=x1x2x3x1010x2302x3-12-7-6b=u1x12x21x37c=x1x2x3y1111d=u1y10第26页共26页现代控制理论实验报告Continuous-timemodel.>>>>A=[010;302;-12-7-6]A=010302-12-7-6>>egi（A）ans=-1.0000-2.0000-3.0000（2）用函数canon()将给定状态空间表达式

8、转换为对角标准型。用函数eig()求出系统特征值。比较这些特征值和（1）中的特征值是否一致，为什么?再用函数tf()和zpk()将对角标准型或约当标准型转换为传递函数。比较这些传