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1、实验一MATLAB控制工具箱的应用及线性系统的运动分析实验日期2013年5月21日成绩：______批阅教师签字1.实验目的⑴学习掌握MATLAB控制工具箱中的基本命令⑵掌握线性系统的运动分析方法2.实验环境MATLAB6.53.实验内容、源程序代码、实验数据及结果分析⑴自选控制对象模型，应用以下命令，并写出结果1)step,damp,pzmap,rlocus,rlocfind,bode,margin,nyquist2)tf2ss,ss2tf,tf2zp,zp2ss3)ss2ss,Jordan,canon,eig实现如下:1）①step单位阶跃响应当输入为单位阶跃信号时，系统的输
2、出为单位阶跃响应。其调用格式为:[y,x,t]=step(num,den,t)或step(num,den)例1:求系统传递函数为W=的单位阶跃响应num=[1];den=[10.51];sys=tf(num,den);step(sys)grid;%绘制表格xlabel('t');ylabel('y');title('单位阶跃响应');②damp返回系统特征值、衰减与频（借用例1）num=[1];den=[10.51];27sys=tf(num,den);damp(sys)其输出结果为:EigenvalueDampingFreq.(rad/s)-2.50e-001+9.68e-00
3、1i2.50e-0011.00e+000-2.50e-001-9.68e-001i2.50e-0011.00e+000③pzmap绘制系统零极点图其调用格式为:[p,z]=pzmap(sys)绘图并返回极点p,零点z或者pzmap(sys)直接绘图④rlocus绘制系统根轨迹例2:给定系统G=,绘制零极点图程序如下:num=[1213];den=[10.521];sys=tf(num,den);[p,z]=pzmap(sys)rlocus(sys);title('系统闭环根轨迹');>>p=0+1.4142i>>z=-2.17460-1.4142i0.0873+1.1713i-0
4、.50000.0873-1.1713i⑤rlocusfind计算与根轨迹上极点相应的根轨迹增益例3:已知一个单位负反馈系统开环传递函数为:W=试绘制闭环系统的根轨迹；在根轨迹上任选一点，并计算该点的增益k及其所有极点的位置num=1;den=conv([10],conv([0.51],[41]));sys=tf(num,den);rlocus(sys);[k,poles]=rlocfind(sys)27title('系统闭环根轨迹')>>Selectapointinthegraphicswindow(用光标选)selected_point=-0.7583-5.1056ik=278
5、.3081poles=-6.01411.8821+4.4267i1.8821-4.4267i⑥bode绘制给定系统的伯德图（以例3为例）num=1;den=conv([10],conv([0.51],[41]));sys=tf(num,den);bode(sys);gridon;title('BodeDiagram');xlabel('Frequency(rad/sec)');ylabel('GaindB');⑦margin求解稳定裕度(以例1为例)num=[1];den=[10.51];sys=tf(num,den);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den
6、);>>Gm=InfPm=41.4091Wcg=InfWcp=1.3229返回的变量对(Gm,Wcg)为系统的增益裕度的值和与之对应的频率27而(Pm,Wcp)为系统的相位裕度的值和与之对应的频率⑧nyquist绘制奈氏曲线（以例1为例）num=[1];den=[10.51];nyquist(num,den);2)①ss2tf将状态空间模型转换成传递函数模型A=[010;001;-4-3-2];B=[1;3;-6];C=[100];D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)>>num=01.00005.00003.0000den=1.00002.00003.00
7、004.0000②tf2ss将传递函数转换成状态空间模型num=[153];den=[1234];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)>>A=-2-3-4B=1C=153D=010000100③tf2zp将传递函数转换成零极点增益模型num=[1213];den=[10.521];[z,p,k]=tf2zp(num,den)>>z=-2.1746p=0+1.4142ik=10.0873+1.1713i0-1.4142i0.0873-1.1713i-0.5000④zp2
