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1、标准文档中南大学现代控制理论实验报告指导老师：年晓红、郭宇骞姓名：学号：专业班级：实验日期：2015.6.11学院：信息科学与工程学院实用文案标准文档实验1用MATLAB分析状态空间模型1、实验设备PC计算机1台，MATLAB软件1套。2、实验目的①学习系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；②通过编程、上机调试，掌握系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法学习系统齐次、非齐次状态方程求解的方法，计算矩阵指数，求状态响应；③通过编程、上机调试，掌握求解系统状态方
2、程的方法，学会绘制状态响应曲线；④掌握利用MATLAB导出连续状态空间模型的离散化模型的方法。3、实验原理说明参考教材P56~59“2.7 用MATLAB分析状态空间模型”参考教材P99~101“3.8 利用MATLAB求解系统的状态方程”4、实验步骤①根据所给系统的传递函数或A、B、C矩阵，依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系式，采用MATLAB编程。②在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。③根据所给系统的状态方程，依据系统状态方程的解的表达式，采用MATLAB编程。④在MA
3、TLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。5、实验习题题1.1已知SISO系统的传递函数为（1）将其输入到MATLAB工作空间；实用文案标准文档（2）获得系统的状态空间模型。解：(1)num=[1,5,8];den=[1,2,6,3,9];G=tf(num,den)Transferfunction:s^2+5s+8-----------------------------s^4+2s^3+6s^2+3s+9(2)G1=ss(G)a=x1x2x3x4x1-2-1.5-0.75-2.25x24000x
4、30100x40010b=u1x12x20x30x40c=x1x2x3x4实用文案标准文档y100.1250.6251d=u1y10Continuous-timemodel.题1.2 已知SISO系统的状态空间表达式为，（1）将其输入到MATLAB工作空间；（2）求系统的传递函数。解：(1)A=[0,1,0;0,0,1;-4,-3,-2];B=[1;3;-6];C=[1,0,0];D=0;G=ss(A,B,C,D)a=x1x2x3x1010x2001x3-4-3-2实用文案标准文档b=u1x11x2
5、3x3-6c=x1x2x3y1100d=u1y10Continuous-timemodel.(2)G1=tf(G)Transferfunction:s^2+5s+3---------------------s^3+2s^2+3s+4题1.3已知SISO系统的状态方程为实用文案标准文档（1），，求当t=0.5时系统的矩阵系数及状态响应；（2），，绘制系统的状态响应及输出响应曲线；（3），，绘制系统的状态响应及输出响应曲线；（4），，绘制系统的状态响应及输出响应曲线；（5）在余弦输入信号和初始状态下的状
6、态响应曲线。解：(1)A=[0,1;-2,-3];B=[3;0];expm(A*0.5)A=[0,1;-2,-3];B=[3;0];expm(A*0.5)ans*[1;-1]ans=0.84520.2387-0.47730.1292ans=0.84520.2387实用文案标准文档-0.47730.1292ans=0.6065-0.6065(2)A=[0,1;-2,-3];B=[3;0];C=[1,1];D=[0];G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x)(3)A
7、=[0,1;-2,-3];B=[3;0];C=[1,1];D=[0];t=[0:.02:4];u=1+exp(-t).*cos(3*t);G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=lsim(G,u,t);plot(t,x)实用文案标准文档plot(t,y)(4)实用文案标准文档A=[0,1;-2,-3];B=[3;0];C=[1,1];D=[0];t=[0:.02:4];u=0;G=ss(A,B,C,D);x0=[1;2];[y,t,x]=initial(G,x0,t);plot(t,x)plot
8、(t,y)实用文案标准文档(5)A=[0,1;-2,-3];B=[3;0];C=[1,1];D=[0];t=[0:.02:4];u=cos(t);G=ss(A,B,C,D);x0=[1;1];[y,t,x]=lsim(G,u,t,x0);plot(t,x)实用文案标准文档题1.4已知一个连续系统的状态方程是若取采样周期秒（1）试求相应的离散化状态空间模型；（2）分析不同采样周期下，离散化状态空间模型的结果。解：A=[0,1;-25,-4];B=[0;1];[G,H]=
