中南大学现代控制理论实验报告材料

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1、标准文档中南大学现代控制理论实验报告指导老师:年晓红、郭宇骞姓名:学号:专业班级:实验日期:2015.6.11学院:信息科学与工程学院实用文案标准文档实验1用MATLAB分析状态空间模型1、实验设备PC计算机1台,MATLAB软件1套。2、实验目的①学习系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法;②通过编程、上机调试,掌握系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法学习系统齐次、非齐次状态方程求解的方法,计算矩阵指数,求状态响应;③通过编程、上机调试,掌握求解系统状态方

2、程的方法,学会绘制状态响应曲线;④掌握利用MATLAB导出连续状态空间模型的离散化模型的方法。3、实验原理说明参考教材P56~59“2.7 用MATLAB分析状态空间模型”参考教材P99~101“3.8 利用MATLAB求解系统的状态方程”4、实验步骤①根据所给系统的传递函数或A、B、C矩阵,依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系式,采用MATLAB编程。②在MATLAB界面下调试程序,并检查是否运行正确。③根据所给系统的状态方程,依据系统状态方程的解的表达式,采用MATLAB编程。④在MA

3、TLAB界面下调试程序,并检查是否运行正确。5、实验习题题1.1已知SISO系统的传递函数为(1)将其输入到MATLAB工作空间;实用文案标准文档(2)获得系统的状态空间模型。解:(1)num=[1,5,8];den=[1,2,6,3,9];G=tf(num,den)Transferfunction:s^2+5s+8-----------------------------s^4+2s^3+6s^2+3s+9(2)G1=ss(G)a=x1x2x3x4x1-2-1.5-0.75-2.25x24000x

4、30100x40010b=u1x12x20x30x40c=x1x2x3x4实用文案标准文档y100.1250.6251d=u1y10Continuous-timemodel.题1.2 已知SISO系统的状态空间表达式为,(1)将其输入到MATLAB工作空间;(2)求系统的传递函数。解:(1)A=[0,1,0;0,0,1;-4,-3,-2];B=[1;3;-6];C=[1,0,0];D=0;G=ss(A,B,C,D)a=x1x2x3x1010x2001x3-4-3-2实用文案标准文档b=u1x11x2

5、3x3-6c=x1x2x3y1100d=u1y10Continuous-timemodel.(2)G1=tf(G)Transferfunction:s^2+5s+3---------------------s^3+2s^2+3s+4题1.3已知SISO系统的状态方程为实用文案标准文档(1),,求当t=0.5时系统的矩阵系数及状态响应;(2),,绘制系统的状态响应及输出响应曲线;(3),,绘制系统的状态响应及输出响应曲线;(4),,绘制系统的状态响应及输出响应曲线;(5)在余弦输入信号和初始状态下的状

6、态响应曲线。解:(1)A=[0,1;-2,-3];B=[3;0];expm(A*0.5)A=[0,1;-2,-3];B=[3;0];expm(A*0.5)ans*[1;-1]ans=0.84520.2387-0.47730.1292ans=0.84520.2387实用文案标准文档-0.47730.1292ans=0.6065-0.6065(2)A=[0,1;-2,-3];B=[3;0];C=[1,1];D=[0];G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x)(3)A

7、=[0,1;-2,-3];B=[3;0];C=[1,1];D=[0];t=[0:.02:4];u=1+exp(-t).*cos(3*t);G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=lsim(G,u,t);plot(t,x)实用文案标准文档plot(t,y)(4)实用文案标准文档A=[0,1;-2,-3];B=[3;0];C=[1,1];D=[0];t=[0:.02:4];u=0;G=ss(A,B,C,D);x0=[1;2];[y,t,x]=initial(G,x0,t);plot(t,x)plot

8、(t,y)实用文案标准文档(5)A=[0,1;-2,-3];B=[3;0];C=[1,1];D=[0];t=[0:.02:4];u=cos(t);G=ss(A,B,C,D);x0=[1;1];[y,t,x]=lsim(G,u,t,x0);plot(t,x)实用文案标准文档题1.4已知一个连续系统的状态方程是若取采样周期秒(1)试求相应的离散化状态空间模型;(2)分析不同采样周期下,离散化状态空间模型的结果。解:A=[0,1;-25,-4];B=[0;1];[G,H]=

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