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《平面向量（易错练兵）-2018年高考数学（理）备考黄金易错点试卷(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.已知向量a=(—1,2),b=(3,血,刃WR,则“刃=—6”是“a//(a+b)”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：由题意得a+b=(2,2+/〃)，由a//(a+b),得一1X(2+/〃)=2X2,解得刃=—6,则/〃=—6时，a=(—1,2),a+b=(2,-4),所以a//(a+Z>),则“刃=—6”是“a//(a+b)ff的充要条件,故选A.答案：A■>■►■>”]2.在梯形加?09中，AD//BC,己知AD=4,BC=d若CD=n)BA+nBC^/?WR),贝ij一=(
2、)n1A.—3B.—~1c.-D.3解析：过点/作AEIICD,交EC于点西则BE=2,CE=4,所以磁+赢=靳=£=云+藹=一詆+册=—
3、sC+E4>所以号=+=—3・_3答案：A3.己知向量a=羽)，b=(%,—£),若(2a+A)J.b,贝0
4、a
5、=()A.1BpC.£D.2解析：因为(2a+Z>)丄b,所以(2a+B)•Z>=0,即(3x,寸5)・(x,—羽)=3"—3=0,解得x=±1,所以a=(±1,书),
6、a
7、=寸±]2+羽2=2,故选d.答案：D4.己知向量a=(///,1),b=(///,—1),且a+b=a—
8、b,贝!
9、
10、a
11、=()A.1B.平C.y[iD.4解析：Va=(/n,1),b=(m,—1),*.a+b=(2m,0),a~b=(0,2),又
12、a+b=
13、a—b,/.2m=2,//?=±1,Ia
14、=ylnf+l2=y[2.故选C.答案：c5.己知力（一1,cos"）,〃（sin〃，1）,若OA+OB=OA~OB{0为坐标原点），则锐角〃=（）兀a-t兀b-tJTC-TJTD•辽—►—►—>—>—>—>解析：法一04+0〃是以04,彷为邻边作平行四边形勿加的对角线向量0A_0B是对角线向量刃，由己知可得，对角线相等，则
15、平行四边形创％为矩形.故创丄0〃•因此创・03=0,所以sin〃一cos0=O,所以锐角0兀=T—►—►—►—►—►—►—►—►法二刃+仞=（sin〃一1,cos〃+l）,Ol-0〃=（-sin〃一1,cos〃一1）,由
16、Ol+0〃
17、=
18、创一血
19、可得（sin0—I）2+（cos〃+1）2=（—sin〃一1）•'+（cos〃一1尸，整理得sin〃=cos0,于是锐角〃=-p答案：C6.在△畀比屮，AB=AC=3,Z胡片30°,仞是边〃〃上的高，则CD•CB=I）解析：依题意得丨〃
20、=刁CD・初=0,CD・CB=CD・(CA+AB=CD・
21、CA+CD・AB=CD・CA=CA•CD*cos60°3ig=3X~X~=—,故选B.答案：B7.已知平面向量a,方的夹角为才，贝山
22、=1,
23、勿=右则a+2b与方的夹角是()Ji5nA.—B.66Ji3JiC._D.44解析：法一因为:a+2b2=
24、a
25、2+41b~+4a•b=1+1+4X1X^Xcos—=3,所以
26、a+2b=^3,又(a+2Z>)・b3=曰•〃+2
27、方12=1X㊁Xcos~^-+2X^=才+空=才，所以cos〈a+2b,b)=―ii_2a
28、Ik—=所以刃+-*V^X22b与〃的夹角为才故选A.法二设a
29、=(1,0),3所以COS〈a+2方，方〉=I：：；；/=~=¥'所以a+20与0的夹角为■才，故选V^X2A.答案：A6.若0为所在平面内任一点，且满足（OB-OC）・（OB+OC—202=0,则的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.等腰直角三角形解析：(0B—0。・(防+0Q—204)=0,即〃・(昇〃+昇6)=0,•:AB—AC=CB,:.{AB~AC)・(月〃+月0=0,即
30、弭〃
31、=AC,:./XABC是等腰三角形，故选A.答案：A7.是边长为2的等边三角形，向量乩〃满足AB=2a,AC=2a+b,则向量
32、日，&的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°—►—►—►—►—►―►解析：设向量b的夹角为B,BC=AC-AB=2a+b~2a=b.:.BC=b=2fAB=2a=2fA
33、a
34、=l,AC2=(2日+矿=4/+4£・b+F=8+8cos〃=4,.'.cos〃=—*,〃=120°・答案：C8.称d(a,b)=a—b为两个向量£,〃间的“距离”•若向量日，方满足：①b=1；②日H方；③对任意的fER,恒有tb)2d(a,方)，贝i」()A.$丄Z?B.方丄(a~b)C.£丄(a_b)D.(a+A)丄(
35、$—方)解析：由于水曰，H)=a—b,因此对任意的fWR,恒有d(a,6),即
36、a—tb
37、a~b,即(a—tb)2^(a-H)t?-2ta•方+(2$•方一1)M0对任意的MR都成立，因此有(一2日・A)2-4
