广东省2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 函数 文

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1、广东省2016届高三数学文一轮复习专题突破训练函数2016年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及2015届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。一、选择题1、（2015年全国I卷）已知函数，且，则（A）（B）（C）（D）2、（2015年全国I卷）设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则()（A）（B）（C）（D）3、（2014年全国I卷）设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是A.是偶函数B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数4、（2013年全国I卷）已知函数f(x)＝若

2、f(x)

3、≥ax，则a

4、的取值范围是(　　)A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2，1]D．[－2，0]5、（华南师大附中2015届高三三模）函数的图象大致是(***)6、（惠州市2015届高三4月模拟）若函数是函数的反函数，则（）A．B．C．D．7、（茂名市2015届高三二模）、已知函数的定义域为，若在6上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.若函数，且，，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8、（梅州市2015届高三一模）下列四个函数中，既是

5、奇函数又在定义域上单调递增的是　A、　　　　　B、　　C、　　　　D、9、（梅州市2015届高三一模）定义在R上的函数f（x），若对任意，都有，则称f（x）为“Z函数”，给出下列函数，其中是“Z函数”的个数为A、1　　　　　B、2　　　　　C、3　　　　　　D、410、（深圳市2015届高三二模）定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.已知，下列四个函数：①；②；③；④.其中是在上的“追逐函数”的有A．个B.个C．个D．个11、（珠海市2015届高三二模）已知函数是定义在上的偶函数，在上是单调函数，且

6、，则下列不等式成立的是A．B．C．D．12、（珠海市2015届高三二模）如图，一个旋转体沙漏，上部为一倒立圆台，下部为一圆柱，假定单位时间流出的沙量固定，并且沙的上表面总能保持平整，设沙漏内剩余沙的高度与时间的函数为，则最接近的图像的是613、（汕尾市2015届高三上期末）以下四个函数中，奇函数的个数是（）A．4B．3C．2D．114、（韶关市2015届高三上期末）下列函数中，在定义域上既是奇函数又存在零点的函数是（）.A．B.C．D.15、（珠海市2015届高三上期末）下列函数为偶函数的是A．B．C．D．16、（江门市2015届高三上期末

7、）已知函数，其中是自然对数的底数，若直线与函数的图象有三个交点，则常数的取值范围是A．B．C．D．17、（潮州市2015届高三上期末）若函数（）满足，且时，，已知函数，则函数在区间内的零点的个数为（）A．B．C．D．18、（佛山市2015届高三上期末）若函数的图象关于原点对称,则实数等于()A．B．C．D．6二、填空题1、（2014年全国I卷）设函数则使得成立的的取值范围是________.2、（广州市2015届高三一模）函数的定义域为.3、（茂名市2015届高三二模）函数的定义域为.4、（湛江市2015届高三二模）若函数是偶函数，则5、（

8、佛山市2015届高三上期末）如果,那么.6、（深圳市2015届高三上期末）已知函数，则参考答案一、选择题1、【答案】A【解析】试题分析：∵，∴当时，，则，此等式显然不成立，当时，，解得，∴=，故选A.考点：分段函数求值；指数函数与对数函数图像与性质2、【答案】C【解析】试题分析：设是函数的图像上任意一点，它关于直线对称为（），由已知知（）在函数的图像上，∴，解得，即，∴，解得，故选C.考点：函数对称；对数的定义与运算3、【答案】：C6【解析】：设，则，∵是奇函数，是偶函数，∴，为奇函数，选C.4、D　[解析]函数y＝

9、f(x)

10、＝在同一坐标

11、系中画出y＝

12、f(x)

13、，y＝ax的图像如图所示，问题等价于直线y＝ax不在函数y＝

14、f(x)

15、图像的上方，显然a>0时，y＝ln(x＋1)的图像不可能恒在直线y＝ax的上方，故a≤0；由于直线y＝ax与曲线y＝x2－2x均过坐标原点，所以满足条件的直线y＝ax的极端位置是曲线y＝x2－2x在点(0，0)处的切线，y′＝2x－2，当x＝0时y′＝－2.所以－2≤a≤0.5、A6、A【解析】试题分析：根据互为反函数的两个函数间的关系，原函数中时，，故反函数中当时，即7、D8、D9、C10、B11、D12、A13、C14、D15、D16、D17

16、、D　　分别作出函数与的图象，由图象可知函数在区间内的零点的个数为8个．18、B二、填空题61、【答案】：【解析】当x<1时，由可得x-1£ln2，即x£ln2+1，故x<1；当