八年级数学实数导学案

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1、平方根(34课时)学习目标：理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。2、理解平方与开平方是互为逆运算。3、会求一些非负数的算术平方根。自学指导：认真学习课本68-71页的内容，完成下列要求：1、a中被开方数a的范围怎样。0的算术平方根的意义。2、完成例1,注意例1的书写格式。3、学习例3的内容，注意J丽与7是怎样比较的。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容：丨、・2=・・・4的算术平方根是——即一3•••—29—的算术平方根是即()=4・16•・2、•.•正数a的算术平方根是a,

2、：.2的算术平方根是・.・4的算术平方根是2,:.4=3、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025(2)12122⑶3(4)(3)⑸74、求下列各式的值:9(2)25厂V(1)15、计算下列各式:(1)zrwl⑵占一_v144+81166、求下列各等式中的正数xx=1692(2)4X—121=7、比较下列各组数的大0、-fV(1)140与125—1(2)与0.5213.3平方根（35课时一、学习标1＞理解平方根的概念2、了解开平方的定义3、掌握平方根的性质二、自学指导认闽谟一74页内容，完成下

3、列要求:说明：一个正数a的算术平方根有个，平方根有__个，并且互为0的平方根是2、负数有没有平方根，为什么3、注意根号前的符号4、自学20分钟后，进行展示活动三、展示内容仁填表：X8-835—X-4)的平方根是一4(1210.3602、计算下列各式的值(1屮169(2)-V0.0049⑶〒(4)—2(_3)A那么这个正方形的边长为多少?3、平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为4、判断下列说法是否正确(1)5是25的算术平方根((2)5是25636的一个平方根((3)5、(4)0的平方根与

4、算术平方根都是下列各式是否有意义，为什么？(1)(2)(3)2(4)1102X=256、求下列各式的x的值:2(1)X-81=0(3)25x=362(4)2X-18=013.2立方根（36课时）学习目标：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会求一个数的立方根。自学指导：自学课本77-78页内容，完成下列要求：1＞理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。2、独立完成—7页探宜内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、匸V3、理解3a与一彳a的相等关系。4、自学后完成展示内

5、容，20分钟后进行展示。展示内容：1＞如果一个数的立方根等于，那么这个数叫做的0的立方根的特点。2、求一个数的的运算,叫做。与互为逆运算。3、正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是VJ4、符号彳a中，3是,3a中的不能省略。厂5>3a-3a6、课本79页练习1、3、4题.7、求下列各数的立方根(1)—8(2)8、求下列各式的值。64〒125(4)81=910327勺-0.064(4)寸一x128111012513.3实数(37课时学习目标仁了解实数的意义，能对实数按要求旌铢2、了解实数范

6、围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表乐理数学习重点：理解实数的概念(学习难点：再确理解实数的概念''一、学前注备'I」有理数有理数二、探究新知1、归纳任何一个有理数都可以写成7T=小数或川小数的形式。反过来，任何小数或小数也都是有理数观遍过前面的探讨和学习，我们知道，®根和根都是小数，小数又叫无理数，3.14159265也是无理数结论和统称豹数你能举出一些无理数吗2、试一试把实数分类实数或像有理数一样，无理数也有正负之分。例如<2,衆，71是——无

7、理数，无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类:实数3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？(1)如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点0"，点0’的坐标是多少?—WJ*从图中可以看出00•的长时这个圆的周长，点°的坐标是这样，无理数兀可以用数触上的点表示出来(2)乂如•以单位K度为边氏网一个正方形(图10.3-2).以原点为圆心.正方形对角线为半泾圖弧.与正半轴的交点就表示_!与负

8、半轴的交点就丧示<为什么？〉图10.3-2表示出来，这就是说，数轴上的的，即每一个实数都可以用总结①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的.点有些表不,有些表7K当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是数轴上的来表示；反过来，数轴上的都是表示一个实数②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数4、讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？J2的相反数是一兀的相反数是0的相反数是——7T2、下列实尊屮是无