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《广西桂林中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广西省桂林中学2017-2018学年上学期高二年级段考数学科试卷(文科)一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.若a1,~>所以B,D错误'bab•.*-a>—b>0=^^—a>^-~b,C错误，故选A.2-双曲线C的渐近线方程是--71A.OFMB.x**sin20+y**cos0=1C.D.(2k7c,2k7c+-)【答案】A【解析】由双曲线标准方程可知，a=2,b=3,且焦点在x轴上，所以双
2、曲线的渐近线方程3为丫=土产，故选A.3.命题Vx£R,x3-x2+1<0v的否定是A.不存在xWR,x3-x24-1<0B.3xGR,x3-x2+1>0C.3xGR,x3-x2+1<0D.Vx6R,x3-x2+1>0【答案】B【解析】试题分析：命题的否定，除结论要否定外，存在量词必须作相应变化，例如“任意"与“存在〃相互转换.考点：命题的否定.4.在AABC中，己知A=60°,a=4忑,b=£,则ZB的度数是A.45°或135°B.135°C.75°D.45°【答案】DbsinA4J2sin60°&,【解析】由正弦定理得sinB==L亠
3、,・・・a>b,・・・A>B,B=45oJ^D.a4J325.在等差数列｛aJ中，若厲-心=2,则§尸A.11B.12C.13D.不确定【答案】C【解析】•••{%}是等差数列,•••%+a9)=13,故选C.+a13)=点睛：木题考查了等差数列的定义，求数列的前n项和，属于屮档题•解决数列问题时，般要紧扣等差数列的定义通项公式，数列求和时，一般根据通项的特点选择合适的求和方法,其中裂项相消和错位相减法考查的比较多，在涉及数列的恒成立问题吋，一般要考虑数列项的最值或前n项和的最值，进行转化处理即可.3.设集合A={x
4、x—2>0},B={
5、x
6、x2-2x>0},则“x*是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析］因为A=(2,+oo),B=(一。0)U(2,+«)),x6A=>xGB,但xeB推不出x6A,所以“xGA”是“xGB”的充分不必要条件，选A.4.已知椭圆A上的一点M到焦点B的距离为2,N是M的中点,0为原点，则
7、ON
8、等于A.2B・4C.8D.M【答案】B22【解析】设椭圆的另一焦点为匸2,因为訂+£所以/二25五=20,由题意可知：ON为AMF1F2的中10-MF1位线，所以ON二辛^二p^=4・5.已知x+
9、2y=1,贝lJ2x+4y的最小值为A.8B.6C.2靠D.3&【答案】C【解析】因为2“+4丫=2“+0N2®•2刘==2返当且仅当x==扌时取等号，故选C.点睛：本题主要考查了不等式，不等式求最值问题，属于屮档题.解决此类问题，重要的思路是如何应用均值不等式或其他重要不等式，很多情况下，要根据一正、二定、三取等的思路去思考，本题根据条件x+2y=l,应用均值不等式.6.己知4ABC屮，三内角A,B,C的度数成等差数列，边a,b,c依次成等比数列.则4ABC是A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形【答案】B【解析】••
10、•△ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，A+C=2B,又A+B+C=180。，.•.B=60°,又边a、b、c依次成等比数列，b2=ac，在MBC中,由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-2accos60°»・°・a2+c2-2accos60°=ac»(a・c)2=0»/.a=c,AA=C,又B=60°,・・・4^(3为等边三角形。故选B.x-y>0,3.已知x,y满足约束条件］x+y<2,若z=ax+y的最大值为4,则二y>0.A.3B.2C.-2D.-3【答案】B【解析】试题分析：作出不等式组对应的平面区
11、域，如图(阴影部分)，则,4(2,0),5(14),若z=过点A时収得最大值4,则2a=4.a=2.此时目标函数为z=2x+尹，即v=-2x+z,平移直线>=-2x+z,当直线过点A吋截距最大，此吋z的最大值为4,符合题意.若z=过点B时取到最大值4,则。+1=4卫=3,此时目标函数为z=3x+p,即y=-3x+z,平移直线v=-3x+z,当直线过点A时截距最大，此时z的最大值为6,不符合题意.a=2.考点：简单的线性规划.【名师点睛】本题主要考察线性规划的应用，结合目标函数的儿何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基木方法，确定
12、目标函数的斜率关系是解决本题的关键.线性规划类问题的解题关键是先正确画出不等式组所表示的平面区域，然后确定目标函数的几何意义，通过数形结合确定目标函数何时取得最值.画不等式组所表示的平面区域时
