厦门外国语学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、厦门外国语学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.函数y=(a2-4a+4)ax是指数函数，则的值是()A.4B.1或3C・3D.12.某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的李生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有()种.A.24B・18C・4

2、8D.36【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力.3.设函数y=f(x)对一切实数x都满足/(3+%)=/(3-x),且方程/(x)=0恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为()A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.4记cos(-80°)=k那么tanl00°=AkJl-疋BkkDJl-，5•如右图，在长方体朋d—4爲C4中，曲二n，也二7,M=i2,—质点从顶点A射向点丑(43,12),遇长方体的面反射(反射服从

3、光的反射原理)，将次到第［次反射点之间的线段记为厶(心234)〒AE将线段厶厶，厶厶竖直放置在同—水平线上贝［］大致的图形是()AhhhhhBa=1(Q〉0上>0)的右焦点,若OF的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另-条渐近线的距离为勻阳，则双曲线的离心率为2V3■3【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想.7.已知P(x,y)为区域丿：7内的任意_点，当该区域的面积为4时,z=2x-y的最大值是()0

4、m^n,均有mf(m)+/?/(/?)一mf(n)-nf(m)>0成立，则称函数/(Q为函数〃绐出下列函数：①f(x)=In2'—5;②f(x)=-x3+4x+3;③/(x)=2V2x-2(sinx-cosx);④=•其中函数是函数"的个数为()0,x=0【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数硏究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大•x-y+2<09.已知变量满足约束条件x>l，则上的取值范围是（）x+y-l<0A.[—,6][6,+oo)

5、C.(yo,3][6,+oo)D.[3,6]10•在ABC中，角A,BfC的对边分别是BH为AC边上的高，BH=5,若20aBC+15bCA+12cAB=0,则H到AB边的距离为（A.211.A【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题•2212•已知双曲线亠-二=1（。>0,/?>0）的左、右焦点分别为片、F,，过几的直线交双曲线于两点且erb"4PQ丄卩百，若PQ=^P^I,—

6、

7、x

8、W2},B

9、={xgZ

10、x-1>0}，贝！JA.{x

11、l

12、-20）的最小值为3,则b=•2y+1W01兀14・已知函数/（x）=tzsinxcosx-sin2x4-一的一条对称轴方程为x=-,则函数/（x）的最大值为26【命题意图】本题考查三

13、角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想・15•（x-丄尸的展开式中，常数项为.（用数字作答）X【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.16.执行如图所示的程序框图,输出的所有值之和是.【命题意图】本题考查程序框图的功能识别,突岀对逻辑推理能力的考查，难度中等.三.解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)15.(本题满分15分)已知函数f(x)=处?+加+©,当同§1时，

14、/(X)

15、<1恒成立.(1)若a=lfb=c,求实数b的取值范围;(2

16、)若g(x)=ex2-bx+a，当卜

17、51时，求g(x)的最大值•【命题意图】本题考查函数单调性与最值，分段函数，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析问题和解决问题的能力・18.(本小题满分12分)菜农为了蔬菜长势良好，定期将用国家规