南安第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.复数学1的值是（）3-1D・—55A13・门13•A•1—lB.14444【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题.2.设集合A二{1Z2Z3},B二{4,5},M二{x

2、x二a+b,aWA,beB},则M中元素的个数为（）oA3B4C5D6设a,bWR,i为虚数单位,C.1D.04.已知圆M过定点（0,1）且圆心M在抛物线x2=2y上运动，若x轴截圆M所得的弦为P

3、Q.则弦长IP0等于（）A.2B.3C.4D.与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质,对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高,难度较大.5.在AABC中，角A,B,C的对边分别是，，，3H为AC边上的高，BH=5，若20aBC+15bCA+12cAB=0,则H到AB边的距离为（）D•41D•—12A・2B・3C.16・已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使Mlog2x<}"的概率为（）112A.—B•—C.—483kx+b7.函数/（兀）=—，关于点（・1,2）对称，且/（-2）二3,则〃的值

4、为（）8.已知函数/(x)=sinx-2x#且爪伽弓行“呱庆二/理彳)，则()A.c>a>bB.a>c>bC.a>b>cD.b>a>c【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力.9.在等差数歹1」{色}中，ax=1,公差dhO,S“为{qj的前项和若向量,斤=(如,■色厂且”伽0,则2以+16的最小值为()色+3A.4B.3C.2a/3-2D・？2【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前几项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识,意在考查学生的学生运算能力，观察分析

5、，解决问题的能力・>的前〃项和为5，则〃=色+ZJ410•已知数列{色}的各项均为正数4=2,色+厂色=，若数列色+1+an()A・35B.36C・120D.12111・已知集合A={xgZ

6、(x+1)(x-2)<0},B={x

7、・2vxv2},则AnB=()A.{x

8、-l

9、序框图、分段函数等基5岀知识，意在考查运算能力和转化思想的运用•二.填空题(本大题共4小题,每小题5分■共20分•把答案填写在横线上)13・已知正整数m的3次幕有如下分解规律:2=1；2—3+5;3—7+9+11;牟=13+15+17+19;...若m3(me2V+)的分解中最小的数为91,则加的值为•【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.2414・若复数z=sin&-一+(cosa一一)i是纯虚数，则tana的值为.55【命题意图】本题考查复数的相关概念，同角三

10、角函数间的关系，意在考查基本运算能力•(“+g)(g+4015.设xje氏则尹x的最小值为。16.如图，已知加，斤是异面直线，点A,Bern，且AB=6;点C,Den,且CD=4.若M,N分别是AC,BD的中点，MN=2近，则加与/?所成角的余弦值是•AR【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.三.解答题(本大共6小题•共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17.(本题满分12分)如图所示,在正方体ABCD—AiBCD中，E、F分别是棱DD】、C0的中点

11、.(1)求直线BE和平面ABBA所成角〃的正弦值；(2)证明:B

12、F〃平面A

13、BE.18・(本小题满分12分)已知向量满足:

14、d

15、=l,b=6,a・(b-a)=2.(1)求向量与的夹角；(2)求

16、2d-b

17、.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-(2a+l)x+ax(aeR).(I)若a＞舟，求y=f(x)的单调区间；(II)函数＜g(x)=(l-a)x,若肌e[1,w]使得/(兀())(兀())成立,求实数d的取值范围.20.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=

18、2x+l

19、+

20、2x

21、-3

22、.(I)若女)w/?,使得不等式/(x0)＜加成立，求实数加的最小值M;亠亠31(n)在(I)的条件下，若正数Q"满足3d+b=M,证明：F+—n3.ba21・(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数fM=2x-l.(1)若不等式/(x+

23、)＜2m+l(m