南安市五星中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、南安市五星中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1•若集合*，则AnS=(A(x

2、-l

3、00）的左、右焦点，点P在双曲线上，满足丹，昭=0,a~b~J3-1若apf}f2的内切圆半径与外接圆半径之比为七一，则该双曲线的离心率为（A.^2B

4、.也C.V2+1D.V3+1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力•问积几何？"意底面宽AD=3ABCD的距离为有如下的问题：4.《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”“今有刍蓋,下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。思为：〃今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）"，下丈，长4B二4丈，上棱EF二2丈，EFII平面ABCD.EF与平面1丈，问它的体积是（）A.4立方丈B.5立方丈C•6立方丈D.8立方丈2~y=-log2y

5、,2~z=log2z,贝!J(5.已知x,y,z均为正实数，且2,=-log2xA.x0力>0）左支上一点育，代是双曲线的左、右两个焦点，且erZr〜P片丄PF?,P笃与两条渐近线相交于M,/V两点（如图），点/V恰好平分线段戶坊，则双曲线的离心率是()C.a/3D.V2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力.7.复数z=i为虚数单位)，则z的共觇复数为(A.-4+3/B.4+3iC

6、.3+4/D.3-4z【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识,意在考查基本运算能力.8.如图，在正方体4BCD—4BCQ中，P是侧面BBCC内一动点，若P到直线与直线CQ的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是()A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力.JI1兀9.已矢口cos(a)=—，贝［Jcosa+cos(o)=(623D.±Q2)D.不能确定1_1>/3A.—B.i—C.22210•设函数/(x)=log“

7、兀—1

8、在(-8,1

9、)上单调递增，则f(a+2)与/(3)的大小关系是(A.于⑺+2)〉/(3)B./⑺+2)v/(3)C.f(a+2)=/(3)x=-—x=—v=011・由直线3'3"与曲线y=cosX所围成的封闭图形的面积为(1A2Bl12•在AABC中，角A,B,C的对边分别是为AC边上的高，BH=5，若20aBC+l5bCA4-2cAB=0,则H到AB边的距离为（）A.2B•3C」D•4二填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上）13.已知各项都不相等的等差数列｛色｝,满足％=2色一3,且处•勾，则数列[

10、克r｝项中的最大值为.14.设函数f（x）=ex,g（x）=lnx+m•有下列四个命题：①若对任意xw[l,2],关于兀的不等式/（x）〉g（x）恒成立，则mgOo）成立，则mgg）恒成立，则m<^--2；④若对任意召efl,2],存在勺g[1,2]，使得不等式/CG>g（>2）成立，则m

11、知识，考查运算求解，推理论证能力，考查分类整合思想.15.某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P（单位:毫克/升）与时间f（单位：小时）间的关系为P=,k均为正常数）•如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27」％的污染物，则需要小时.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.y>m16•设m^R，实数兀，y满足2兀一3），+6»0，若

12、2x+^

13、<18,则实数加的取值范围是•3x-2j-6<0【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知

14、识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力・三.解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。）17・（本小题满分12分）D如图四棱柱ABCD-A^QD.的底面为菱形，必］丄底面ABCD,册为人訊的中点#AB=BD=2,且△BMG为等腰三角形•(1)求证：BD丄MC、；(2)求四棱柱仙CEM/QD］的