专题13选讲部分-备战2018高考高三数学（理）全国各地优质模拟试卷分项精品

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1、【备战2018高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】一、解答题1.【2018衡水金卷高三大联考】选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系■就踐屮，已知曲线£的参数方程为（:‘I蠶'GAQ，a为参数）.以坐标原点0为极点，X轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线伯勺极坐标方程为、色8加（@+静=3・（I）当t=l时，求曲线C上的点到直线!的距离的最大值；（II）若曲线C上的所有点都在直线I的下方，求实数£的収值范围.【答案】（1）壬尹；（2）（毗7鬲.S【解析】试题分析:（1）将直线/的极坐标方程化为普通方程工+y-3=o,进而由圆的参数方程得曲线£上的点到直线

2、啲距离，皿=叱甞7=曲严,利用三角函数求最值即可；（2）曲线C上的所有点均在直线/的下丿了，即为对va€ft,有fcosa+slna—3U3（其小恰“卩=2）恒成立，进而得vrEff+1<3.C试题解析：（1）直线/的直角坐标方程为耳十严一3=0.曲线C上的点到直线［的距离，」

3、ca>Rtsln.«-s

4、

5、vTslnffl+^-S

6、d=J一迂~L=—'当曲（a+》=—i时，為舲=愕=呼，即曲线C上的点到直线I的距离的最大值为冲•（2）・・•曲线C上的所有点均在直线1的下方，・••对冋电尺，有"曲©+8加©—3<0恒成立，即W十1£曲（％—u3（其

7、屮tan

8、在第一象限的顶点为（2cos6血血叭（0

9、広血住+⑷（其屮tan（p=），此时椭圆C的内接矩形的周长取得最人值趴•昭.1.【2018辽F省大连市八中模拟】（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，已知直线』的参数方程是｛X~t[-（/为参数），以坐标原点为极点，*轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且坐标轴的长度单位一致，曲线°的极坐标方程为4//cos20-4/7«tf4-3-O（I）求直线[的极坐标方程；（II）若直线！与曲线U相交于卫、方两点，求Ml.TTz【答•案】（i）e=—（pwR）（ii）

10、ab

11、=3【解析】试题分析：把直线/的参数方程化为普通方程，再把普通方程化为极坐标方程，利用极坐标p

12、的几何意义求弦长，要把曲线的方程化为极坐标方程，将极角代入曲线的极坐标方程，得出关于p的一元二次方程，写出Pi+宀和P1P"再求出弦长

13、。一0

14、.试题解析：TT极坐标方程为0=（/7G/?）;将0二兀（pw/?）代入C的极坐标方程得2p2+2尽-3=04.[2018湖南省两市九月调研】选修4-4：坐标系与参数方程x=2cosa.一在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为：｛(Q为参数)•以直角坐标系y=sina的原点O为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为71叫壯+Jp,直线/与曲线C交于A、B两点.(1)求直线/的直角坐标方程;(2)设点P(1，O)，求PAPB

15、的值.【答案】(1)X—/3y—1二0；(2)-y【解析】试题分析：(1)利用x=pcos0.y=psm&代入化简即可;x=2cosa°°(2)由｛得曲线C的直角坐标力程为：x2+4y2=4,将直线的参数方程代y=sina入得：7尸+4屈—12=0,讣仏由韦达定理即可求得.(1)由pcos(&+"3丿试题解析:1得：pcosBcos"-Qsin&sin兀-2332•••直线I的直角坐标方程为：x-V3y-l=0.x=Icosaro(2)由｛得曲线C的直角坐标方程为