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1、广东省13市2017届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编数列一、选择、填空题1、（潮州市2017届高三上学期期末）设数列｛aj是首项为1,公比为q（qH-l）的等比数列,若｛—A—｝是等差数列，则an+ard-l（丄丄）+（丄丄）+・・・+（^^+^^）二（）a2a3a3a4a2015屯016A.4026B.4028C.4030D.40322、（东莞市2017届高三上学期期末）《九章算术•均输》小有如下问题：“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等，问各得儿何•〃其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同
2、，冃.卬、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱？〃（“钱〃是古代的一种重量单位）.这个问题中，乙所得为（）A.—钱B.—钱C.—钱D.—钱34563、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））设等比数列仏｝的公比为q,前斤项和为S”，则“同=1”是“56=3S2"的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、（广州市2017届高三12刀模拟）等比数列｛a,｝的前项和为S”，若tl2+S3=0,则公比歼（A）-1（B）1（C）-2（D）25、（广州市2017届高三12月模拟）在数列｛Q讣中4=24=
3、8,对所有正整数〃均有2017匕+2+an=色+「则Ean=—•H=16、（江门市2017届衙三12月调研）若等差数列满足矶+衍+。2血&+2016=3，则£唧的前2016项之和»脑=C.1510D.1512A.1506B.15087、（揭阳市2017届高三上学期期末）已知等差数列&｝的前门项和为S「且2S3-3S2=15,则数列｛色｝的公差为&（茂名市2017届高三笫一次综合测试）我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金離，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重儿何？〃意思是:"现有一根金箍，一头粗，一头细，在粗的一端
4、截卜j尺，重4斤；在细的一端截F1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？〃根据上题的已知条件，若金筵由粗到细的重量是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量Z和为（）A.6斤B.9斤C.9.5斤D.12斤9、（韶关市2017届高三1月调研）等比数列｛6/J前H项和为S”，若S?=6,S4=30，则S6=（A）62（B）64（C）126（D）1283910、（肇庆市2017届高三第二次模拟）等比数列｛%,｝的前/l项和为S“，已知色=二,S3,22则公比a二▲.11、（珠海市2017届高三上学期期末）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下
5、问题："今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠H—•尺，小鼠亦F1—尺。大鼠H自倍，小鼠日口半。问几何H相逢？各穿几何？〃，翻译成今天的话是：一只大鼠和一只小鼠分别从的墙两侧面对面打洞，已知第一天两鼠都打了一尺长的洞，以后人鼠每天打的洞长是前一天的2倍，小鼠每天打的洞长是前一天的一半，已知墙厚五尺，问两鼠儿天后相见？相见时各打了几尺长的洞？设两鼠x天后和遇（假设两鼠每天的速度是匀速的），贝収二c1c1c2JA.2一B.2一C.2一D.2-181717912、（潮州市2017届高三上学期期末）已知等比数列｛如｝前n项和为Sn，且s4=16,S8=17,则公比
6、q=—±y_・13、（东莞市2017届高三上学期期末）已知数列｛an｝的前n项和为S“，$=6,影=4,Sn>0,且影小心小，&2皆2成等比数列，S2n,17S2n+vS2n+1成等差数列，则。2016等于A.-1009B.-1008C.-1007D.-100614、（揭阳市2017届高三上学期期末）已知正项数列｛色｝的首项4=1,且对一切的正幣数〃，均有：学科网o+1）%]-+o+1）^67/1+
7、-nan=0,则数列a｝的通项公式15、（韶关市2017届高三1刀调研）某种汽车购车时的费用为10万元，每年保险，养路费,汽汕费共1.5ZJ-元，如
8、果汽车的维修费第1年0.1力•元，从第2年起，每年比上一年多0.2万元，这种汽车域多使用年报废最合算（即年平均费用最少）.二、解答题1、(东莞市2017届高三上学期期末)设S”为各项不相等的等差数列色的前门项和，已知eiyCi^=3®],S[=9.(1)求数列｛an｝的通项公式；(2)若虬=丁石匚茄数列｛"”｝的前n项和为匚，求守丄的最小值。2、(惠州市2017届高三第三次调研)已知数列｛色｝中，点(%,©+i)在直线)'=兀+2上，H.首项4=1.(I)求数列｛色｝的通项公式;(II)数列｛an｝的前〃项和为S”，等比数列｛仇｝中,S,b2=a
9、2,数列｛仇｝的前兀项和为人，请写出适合条件Tn
