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时间:2019-09-15
《2016秋《课堂点睛》上册八沪数教学 第2课时 一次函数的图象和性质》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时一次函数的图象和性质【知识与技能】1.进一步掌握一次函数图象的画法;2.掌握一次函数系数k,b与图象位置的关系;3.掌握一次函数的性质并会运用.【过程与方法】让学生通过画图、观察、讨论,探究一次函数的图象及性质,培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的思想.【情感与态度】让学生全身心地投入到教学活动中,积极参与组内讨论,合作交流探索,发展实践能力与创新精神.【教学重点】重点是一次函数的性质.【教学难点】难点是一次函数的性质的掌握.一、提出问题,创设情境1.回顾作函数图象的一般步骤.2.在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.(1)y=-6x(2)y=-6x
2、+5(3)y=3x(4)y=3x+2二、导入新课问题1:以上四个一次函数图象是什么形状呢?问题2:一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证.问题3:几个点可以确定一条直线?问题4:画一次函数图象时,只要取几个点?画一次函数图象时,取直线与x轴和y轴的交点比较方便.问题5:观察下列各组一次函数并画出图象,比较下列各组一次函数的图象有什么共同点,有什么不同点.(1)y=-6x与y=-6x+2;梯田文化教辅专家(2)y=x与y=x+2;(3)y=-6x+2与y=x+2.能否从中发现一些规律?问题6:对于直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)
3、.常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响?让学生讨论,交流,然后填空:两个一次函数,当k一样,b不一样时,有共同点不同点:当两个一次函数,b一样,k不一样时,有共同点:不同点:在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(1)y=2x与y=2x+3(2)y=2x+1与y=x+1请同学们画出图象后,看看是否与上面的讨论结果一样.【归纳结论】一般地,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象是平行于y=kx的一条直线,我们以后把一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象叫做直线y=kx+b.直线y=kx+b与y轴相交于(0,b),b叫做直线y=kx+b在
4、y轴上的截距,简称截距.直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移b个单位的长度得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移).例1画出直线y=x-2,并求它的截距.【解】对于y=x-2,有梯田文化教辅专家过两点(0,-2),(3,0)画直线,即得y=x-2的图象.它的截距是-2,如下图.探究(见课本第39页)让学生独立思考:从中能发现什么规律?【归纳结论】一次函数y=kx+b有下列性质:(1)当k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;(2)当k<0时,y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降.我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的
5、象限归纳列表为:例2已知一次函数y=(2m-1)x+m+5,当m是什么数时,函数值y随x的增大而减小?【解】当2m-1<0,即m<时,y随x的增大而减小.三、运用新知,深化理解1.(辽宁抚顺中考)函数y=x-1的图象是()梯田文化教辅专家2.在平面直角坐标系中,下列直线中与直线y=2x-3平行的是()A.y=x-3B.y=-2x+3C.y=2x+3D.y=3x-23.对于函数y=-2x+1,下列结论正确的是()A.y的值随x值的增大而增大B.它的图象经过第一、二、三象限C.它的图象必经过点(-1,2)D.当x>1时,y<04.(湖南张家界中考)已知一次函数y=(1-m)
6、x+m-2,当m时,y随x的增大而增大.5.已知一次函数y=kx+3的图象与直线y=2x平行,那么此一次函数的解析式为.【参考答案】1.D2.C3.D4.<15.y=2x+3四、师生互动,课堂小结1.一次函数的图象是什么形状呢?2.画一次函数图象时,只要取几个点?怎样取比较简便?3.一次函数有哪些性质?1.课本第38页练习2、3,39页练习2、3、4.2.完成练习册中相应的作业.以“问题情境”梯田文化教辅专家的模式展开教学,通过学习让学生进一步掌握一次函数图象的画法;掌握一次函数系数k,b与图象位置的关系;掌握一次函数的性质并会运用.让学生通过画图、观察、讨论,探究一次
7、函数的图象及性质,培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的思想;让学生全身心地投入到教学活动中,积极参与组内讨论,合作交流探索,提升实践能力与创新精神.梯田文化教辅专家
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