2016秋《课堂点睛》上册八沪数教学 第3课时 函数关系的表示法——图象法(001)

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1、第3课时函数关系的表示法——图象法【知识与技能】学会用列表、描点、连线画函数图象；学会观察、分析函数图象信息.【过程与方法】通过画函数图象，观察、分析函数图象信息,提高识图、分析函数图象信息能力.【情感与态度】体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题的能力.【教学重点】重点是函数图象的画法，观察分析图象信息.【教学难点】难点是分析概括图象中的信息.一、提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立.但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映.例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系.对于能

2、列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰.我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息.活动一下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？学生思考后回答（或小组讨论）梯田文化教辅专家【教学说明】引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义.可以指导学生找出一天内最高、最低气温及其对应的时间；也可以分析气温在某些时间段的变化趋势，从而认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律…….活动二下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.

3、其中x表示时间，y表示小明离他家的距离.根据图象回答下列问题：１.菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２.小明给菜地浇水用了多少时间？３.菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４.小明给玉米地锄草用了多长时间？５.玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？学生思考后回答（或小组讨论）【教学说明】引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义.二、导入新课已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？画出函数y＝2x的图象.对于自变量x的每一个确定的值，可得出对应函数y的唯一值.列表如下：各组对

4、应值作为点的横纵坐标在平面直角坐标系中描出各点，得到函数y＝2x的图象，如下图.梯田文化教辅专家例画出前面第1课时活动三中的函数s=v2/256的图象.（1）列表：因为这里v≥0，我们分别取v=0,10,20,30,40,求出它们对应的s值,列成表格：（2）描点：在坐标平面内描出（0,0），（10,0.4），（20，1.6），（30,3.5），（40,6.3）等点.（3）连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接，就得到了s=v2256的图象，如图所示.梯田文化教辅专家三、运用新知，深化理解1.如图是一种古代计时器——“漏壶”的

5、示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.用x表示时间，y表示壶底到水面的高度.下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？2.a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交.下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？3.画出下列函数的图象：(1)y＝4x－1；(2)y＝4x＋1.【参考答案】1.（2）2.（1）符合函数定义3.略四、师生互动，课堂小结本节课学会了分析图象信息，解答有关问题.通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的

6、思想.梯田文化教辅专家1.课本第28页练习1、2.2.完成练习册中相应的作业.运用三个环节讲解用图象法表示函数，通过本节学习让学生学会用列表、描点、连线画函数图象；学会观察、分析函数图象信息，经历画函数图象，观察、分析函数图象信息,提高识图、分析函数图象信息能力，体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力.梯田文化教辅专家