数学---广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二上学期期末模拟试题05

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1、广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二上学期期末模拟试题05满分150分,考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、不在3x+2y<6表示的平面区域内的一个点是（）••A.(0,0)B.(1,1)2、已知曲｝是等比数列，色=2,a5A.2B.-2C.(0,2)D.(2,0)1，则公比q等于（4)C.-D.丄483、已知AABC的三内角A,B,C成等差数列，且AB=1,BC=4,则该三角形面积为（）A.V3B.2C.2^3D.4a/34、设命题甲:处？+2血+1>0的解集是实数集命题乙：OVQV1,则命题甲是命题乙成立的（）A.充分

2、不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既非充分又非必要条件5、已知双曲线二―的一条渐近线方程为y=^x,则双曲线的离心率为（）a3A.3D.V72B6^当兀在（_OO,+8）上变化时，导函数f（X）的符号变化如下表:X1(1,4)4(4,+8)/(X)——0+0——则函数/（兀）的图象的大致形状为（）7、函数y二兀+二（兀>1）的最小值是（）x-A.4B.58、某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A、B两地，他们测得C、D两地的直线距离20兀，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则A、B两地的距离大约等于（提供数据：血=1.414,能=1.732,结果保

3、留两个有效数字）（）A.（）.87如?B.1AkmX-y+5>09、若不等式组y>a表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）0SC・av5或a>8D.5<6z<810、设抛物线r=8x的焦点为F,准线为p为抛物线上一点，P4丄/,A为垂足,如果直线4F斜率为一笫，那么PF=（）A.4羽B.16C.8^3D.8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、命题-a2+b2=Qf则a=O且b=啲逆否命题是.12^在等差数列｛。“｝中，若色+。4+。5+。6+。7=450,则624-..313^已知命题p:443x（）gR,使2ar（）+处（

4、）-一>0”，若〃是假命题，则实数。的取值范8围为.14、对于使-/+2jv5M恒成立的所有常数M中，M的最小值为.C所对应的边长，且b=2asinB.⑴求角A的大小;⑵若〃=1,且△ABC的面积为也，求G的值.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答要写出证明过程或解题步骤）15、（本小题满分12分）已知G>0且GH1，命题P：函数y=log“（x+l）在区间（0,+oo）上为减函数；命题Q：曲线y=x2+（2tz-3）x+l与兀轴相交于不同的两点•若p为真，0为假,求实数Q的取值范围.16、（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室.在温

5、室内，种植蔬菜时需要沿左、右两侧与前侧内墙各保留lm宽的空地作为通道，后侧内墙不留空地（如图所示），问当温室的长是多少米时，能使蔬菜的种植面积最大？17、（本小题满分14分）在锐角aABC中，已知ci、b、c分别是三内角4、B、18、（本小题满分14分）已知函数/(x)=x2-21nx+a(Q为实常数)。(1)求用)的单调区间；⑵求蚀在区间昇上的最大值与最小值.19、(本小题满分14分)22已知点P(4,4),圆C:(兀一m)2+/=5(m<3)与椭圆E:二+爲=l(a>b>0)有erb~-个公共点A(34),片，尸2分别是椭圆的左右焦点，直线P片与圆C相切.(1)求加的

6、值；(2)求椭圆E的方程.20>(本小题满分14分)在数列｛a〃｝中，务=0,且对任意kwN=吆」5卫2如成等差数列，其公差为24⑵求数列｛%｝的通项公式；o2o223⑶记7；=—+—+•••+—,证明：当〃为偶数时，有-<2n-Tn<2(n>2).a2如J2参考答案一、选择题题号12345678910答案DBACACBBDD二、填空题11、若°工0,或bHO,则a2+b2^012、18013、-3<<7<014、1三、解答题15、(本小题满分12分)解：・.・0>0且。工1,2分6分・・.命题P为真oQ0a>0且aHl•・•p

7、为真，Q为假0VGV11n=58分—0),2分所以可种植蔬菜的血积为S(兀)=(%-2)(—-1)=802-(%+-^).6分XX令g(x)=x+^^,贝ij=由g'(x)=0,得兀=40.XX当xg(0,40)时,gx)v0,gO)为减函数，当兀w(40,+8)时,gf(x>0,g(x)为增函数.当兀=4()时，g(兀)取得最小值,S(兀)取得最大值.答：温室的长为