广西陆川县2018届高三数学10月月考试题理

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1、2017年秋季期高三10月月考理科数学试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.己知集合A={x

2、—xWO},B={x

3、d—1WxVa},若AAB只有一个元素，则a=A.0B.1C.2D.1或22.设复数z满足iz=I2+iI+2i,则丨z丨=A.3B.ViOC.9D.10・43.已知住为第二象限角，5,则0代一4・（）24A.-亏B.4.若向量"、了满足A.“B.5.已知数列{An}中,A.1B.-1

4、25c.nD."25a+6=C2-D,“Q.2）,则向量方与方的夹角等于（）C.D.135'亠=—勺"，'乓十1,则如18等于（1C."2D.-26.已知函数人或=*+^女代是定义在［T3上的偶函数，则尸mtT的最小止周期是（）A.6nK5兀C.4nD.2n7.若""1”是“不等式于亠迄-策成立”的必要而不充分条件,围是（）A.a>3则实数住的取值范已知向量芫eo,若P+十卜耳，则实数A.2B.C.1D.9.已知函数几幻―X,I,*（X）=kg.X-^的零点分别为则兀"％"屯的大小关系是（）A.&・

5、>0>*B.兀>兀>坛c.兀>屯>X:d.xi>x：>X■10・rti曲线$=丘,直线，=文一2及X轴所围成的图形的而积为（）1016A.3B.4C.3D.611.在锐角三角形“碗中，5C=2^=3则JC的取值范圉是（）A.（1,V5）B.（巫,厢）C.（屈,5）D.（V5,5）12.已知厂（兀）是函数/（无）的导函数，且对任意的实数兀都有厂（兀）=/（2尢+3）+/（兀）2是自然对数的底数），/（0）=1,若不等式f（x）-k<0的解集屮恰有两个整数，则实数£的取值范围是（）A.-丄,0、B.-4

6、,0C.D.<1)一丁°Le丿L」<0・

7、日+Z?i

8、=.15.在ZXABC中，sinA:sinB:sinC=2：3：4,则AABC中最大边所对角的余弦值为■16.已知函数f3=（772—2）X+（zw—4）^+//?是偶函数，函数g3=—x+2x+mx+5在（一8,+8）内单调递减，则实数/〃等于.三、解答题

9、（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）2017年3月智能共享单车项目正式登陆某市，两种车型（“小绿车”、“小黄车”）采用分时段计费的方式，“小绿车”每30分钟收费0.5元（不足30分钟的部分按30分钟计算）；“小黄车”每30分钟收费1元（不足30分钟的部分按30分钟计算）•有甲、乙、丙三人相互独立的到租车点租车骑行（各租一车一次）.设甲、乙、丙不超过30分钟还321车的概率分别为三人租车时间都不会超过60分钟.甲、乙均租用“小绿车”，丙租用“小

10、黄车”.(I)求甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率；(II)设甲、乙、丙三人所付的费用之和为随机变量求纟的分布列和数学期望.菱形，AB=2,ZBAD=60°.11.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，P4丄平面ABCQ，底面ABCD是(I)求证：BD丄PC；(II)若PA=AB,求二面角A-PD-B的余眩值.12.(本小题满分12分)已知函数fg龙cos・+2错误!未找到引用源逍rrk二且当/丘错误!未找到引用源。时，代劝的最小值为2.(1)求已的值，并求只劝的单调递增区间

11、；⑵先将函数y=f^的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的错误味找到引用源。，再将所得图象向右平移错误!未找到引用源。个单位，得到函数y=g3的图象，求方程g®可在区间错误!未找到引用源。上所有根之和.13.(本小题满分12分)设函数错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，已知曲线错误!未找到引用源。在点错误!未找到引用源。处的切线与直线错误!未找到引用源。垂直.(1)求错误!未找到引用源。的值；(2)若对任意错误!未找到引用源。，都有错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。的取值范围.

12、14.(本小题满分12分)已知函数/(x)=(x-2)ex.(1)求函数/(x)的单调递增区间；(2)若g(x)=f(x)+2ex-ax2,h(x)=x,且对于任意的為，x2g(0,-H»),都有[gCxJ—^^Hg(兀2)-力(兀2)]>0成立,求实数Q的取值范围.请考生在第22〜23题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。11.(本小题满分10分)选修4一4：坐标系与参数方程。{X—cos0~（&为参数），以平面直角坐标系xOyy=sin&的原点。为极点，