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《广西陆川县中学2018届高三数学12月月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广西陆川县中学2017年秋季期高三12月月考理科数学试题笫I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=
2、x2-x-2<0},By
3、y=3v,x<0},则人门3=A.（-1,2）B.（-2,1）C.（-1,1]D.（0,1]2.已知复数z满足丄=丄+丄，则复数z的虚部是（）z1+2,-iA.-B.-iC.--D.--i55553.已知向量是互相垂直的单位向量，且c•a=c•b=-,则（3a-b+
4、5c）・b=（）A.-1B.1C・6D・—6A.y=O.7x-2.3B.y=-0.7尢+10.3C.y=—10・3兀+0・74.已知变量兀与变量yZ间具有相关关系，并测得如下一组数据X6811012y6532则变量兀与y之间的线性冋归方程可能为（）D・y=10.3x-0＞75.设f（x）=asin{tux+a）+ftcos{nx+/?）,其中a,b,a,0都是非零实数，若/（2017）=-1,那么/（2018）=（）A.1B.2C.0D.一16.若（）v加v1,则（）A・宓,“（1+加）＞/og,
5、”（l-加）B.宓,”（1+加）＞0911C.1-加＞（1+加）*D.（1-/«）3＞（1-m）27.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（）2正视图侧视图A.-B.42C.33y/1025.若函数f（x）=^+x2-evc-4在区间（-1,1）内恰有一个极值点，则实数d的取值范围为（）A.(1,5)B.[1,5)C.(1,5]D.(-00,1)u(5,+oo)6.如图，将45。直角三角板和30。直角三角板拼在一起，其中45。直角三角板的斜边与30。
6、直角三角板的30。角所对的直角边重合.若DB=xDC-^yDA,x>0.y>0,贝ix+y=（）A.l+x/5B.l+2x/3C.2+巧D.2品7.已知A,B,C,Q是同一球而上的四个点，其中ABC是正三角形，AD丄平面ABC,AD=2AB=6f则该球的体积为（）A.32屁B.4&rC.24%D.16兀8.己知抛物线C:x2=4y,直线/:y=-l,PA,为抛物线C的两条切线，切点分别为&B,则“点P在/上”是“Q4丄P3”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必
7、要条件75.己知函数f(x)=-——(x>e,e=2.71828是自然对数的底数)•若1IK+f(/w)=21n4e-f(/?),贝！J/(肋)的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)-x+y-2>0(13)已知x,y满足0,/7>0)的一条渐近线被圆x2+y-6x+5=0截得的弦长为2,则该双曲线的离心率为.(⑸设数列｛an｝的前n项和为S“，若=3且2a
8、n=SjS心则｛afl｝的通项公式(2)求数列的前兄项和T“・(16)如图，设AABC的内角AB.C所对的边分别为a,b、c,tzcosC+ccosA=/?sinB,且ZCAB=—.6若点D是AABC外一点，DC=2,DA=3f则当四边形ABCD而积最大值时，sinD=.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知数列｛an｝的前n项和S”=2色-2.(1)证明：｛%｝是等比数列，并求其通项公式；18.(本小题满分12分)在AABC中，角AB,C所对的边
9、分别为a,b,c,且acosB=(3c-/?)cosA.(1)求cosA的值;—>—►—►—>——(1)若b=3，点M在线段BC上，AB^AC=2AM,
10、AM
11、=3V2，求MBC的面积.17.（本小题满分12分）为了引导居民合理用电，国家决定实行合理的阶梯电价，居民用电原则上以住宅为单位（一套住宅为一户）.阶梯级别第一阶梯第二阶梯第三阶梯月用电范围（度）(0,210](210,400](40Q+oo)某市随机抽収10户同一个月的用电情况，得到统计表如下:居民用电户编号12345678910用电量（
12、度）538690124132200215225300410（1）若规定第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元，第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元，试计算A居民用电户用电410度时应交电费多少元？（2）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望；（3）以表中抽到的10户作为样本佔计全市的居民用电，现从全市中依次抽収10户，若抽到R户用电量为第一阶梯的可能性最大，求R的值.18.（本小题满分12分）已知函数/（x）=（%2+b
