广西陆川县2018届高三数学9月月考试题文

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1、广西陆川县2017年秋季期高三9月月考文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知全集U=Z,A={-1,0,1,2},B={x

2、x2=x），则ACCb.B为（）A.{1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,2}4+3i2.复数一的实部是（）1+21A.-2B.2C.3D.43•已知{%}是等差数列，坷（）=10，则519=（）A.190B.95C・170D.854•中国古代数学著作口算法统宗口中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次tl行里数，请公仔细算相还。”其意思为：有一个人走378里路，第

3、一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第2天走了（）A.192里B.96里C.48里D.24里2x-y<21-2B.1-3AC7.有一个儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的体积为（5•设变量x、y满足约束条件x-y>-l,贝>Jz=2x+3y的最大值为（）X+>1A.22B.20C.18D.166.四张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片屮随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（)A.16B.20C.24D.32&在△ABC中，角B、C所对的边分别为齐b.c,且满足asinB=bcosA，则V2sinB-cosC的

4、最大值是()A.1B.V3C.77D.2V79.各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是()A.16龙B.20龙C.24龙D.32龙2210.过双曲线二_占=1@>0"〉0)的右焦点F作圆X2+=a2的切线FM(切点为M),0hr交V轴于点P,若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是()A.2B.V2C.V3D.7511.己知函数/(x)在定义域R内可导，若/W=/(4-x)且(x—2)./%x)>0,记«=/(0),/?=/(

5、),c=/(3),则a、b、c的大小关系是()A.a>c>bR.c>b>aC.b>a>cD.a>b>c12•己知幺是自然对数的底数

6、，函数f(x)=ex^x-2的零点为a,函数g(x)=x^x-2的零点为b,则下列不等式成立的是()A・/0)

7、c?OZ?=4,日，方WN*},则集合/J的子集个数为.14.如图，某工程屮要将一长为100刃，倾斜角为75°的斜坡改造成倾斜角为30°的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需力［1长777.

8、15.已知命题°关于x的不等式ax>(a>0且QH1)的解集是{%］兀>0},命题q：函数y=lg(o?_x+Q)的定义域为笊如果Zq为真命题，pAq为假命题，则实数&的取值范围为.16.设函数/WUgR)满足/(x+^)=/U)+sinx当05兀<龙时，/(x)=0则/()=三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.己知函数f(x)=V3sinxcosx+cos求证：平面DAF丄平面CBF；设几何体F—ABCD、F-BCE的体积分别为％,%,求％:%的值.20.己知点A(ie)、B(4,0),动点P满足PB=2PA,设动点P的轨迹为曲线C,将曲线C上所有点的

9、纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线E.x+1.(1)求/(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若/(C)=2,a+b=4,且AABC的面积为孕求WC外接圆的半径.18.某校高二年级进行了百科知识大赛，为了了解高二年级900名同学的比赛情况，现在甲、乙两个班级各随机抽取了10名同学的成绩，比赛成绩满分为100分，80分以上可获得二等奖,90分以上可以获得一等奖，已知抽取的两个班学生的成绩(单位：分)数据的茎叶图如图1所示:(1)比较两组数据的分散程度(只需要给出结论)，并求出甲组数据的频率分布直方图如图2(2)现从两组数据川获奖

10、的学生里分别随机抽取一人接受釆访，求被周川的甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.19.如图，A3为圆O的直径，点在圆O上，AB//EF，矩形ABCD所在平而和圆O所在的平而互相垂直，已知AB=2,EF=l.(1)求曲线E的方程；(2)A,B是曲线E上两点，且AB=2f0为坐标原点，求AA03面积的最大值.21.已知函数/(兀)=21nx-F+2czx,其中a>0.(1)设g(兀)是/(兀)的导函数,求函数g(x)的极值;(2)是否存在常数使