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《数学---吉林省长春市十一高中2017届高三上学期期中考试试题（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、吉林省长春市十一高中2017届高三上学期期中考试试题（理）一.选择题：（每题4分，共10小题，40分）1.在等差数列｛a”｝中，5=2,a3+a5=10,则衍=（）A.5B.8C・10D・142.正项等比数列｛如｝的公比为2,若02^0=16,则如的值是（）A.8B.16C.32D.64)3.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（d-TB.8-—34.已知底面边长为1，狈〔J棱长为迈的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A普B.4兀C.2兀D.y5.如图是一个儿何体的三视图，若该儿何体的表面积为9兀，
2、则正视图屮实数“的值等于（A.1俯视图B.2C.36.设等差数列｛q“｝的前〃项和为S”，若S3=3,S6=15,A.27B.367.等差数列佃｝的公差为2,若G2，C.44%他成等比数列,D.4则s<)=()D.54A.n(n+i)B.n(n—1)n(幵+1)C.2~则仙｝的前〃项和S“=()n(w—1)D—&下列不等式一定成立的是（lg(x2+-i)>lgx(x>0)A.4B.sinx+—^―>2(x^k7r,keZ)sinxC.x2+1>21x
3、(Xg7?)1x2+l>1(xg7?)9.设/,加是两条不同直线，g
4、0是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A.若/〃a,则/〃〃2B.若I//aftn丄/,则加丄aA.若l//a.m//a,则/〃加D.若/丄a,/〃0,则a丄010.若函数/（兀）是奇函数,且在（0,+oo）,内是增函数,/（_3）=0,则不等式X-/（X）<0的解集为（）A.{x-33}B.{xx<一3或03}D.{x-3m；
5、B成立的实数m的最大
6、值是.ab12.函数尸」一+x（x>3）的最小值.•x-313.公比为2的等比数列⑺”}的各项都是正数，且色如=16,则］og2^o=.rx-y+1>0,14.若实数x』满足X+y>0,则z=2x+3y的最大值是.（x<0,15.若不等式2x>/+a对于一切兀丘恒成立，则实数a的取值范围是.三.解答题：（每小题10分））16.如图，在直三棱柱ABC-A}BxCy中，已知4C1BC,BC=CC.设力厲的中点为=E.求证：⑴DE〃平面AAjCjC；（2）BG丄力叭B、17.数列仗“}的通项公式为an=4n-1,（1）求数
7、列仗“}前“项的和为S”;（2）令加且，求数列{2“九}的前n项的和7；。n（1）求证：CD丄平WiABD；（2）若4B=BD=CD=l,M为SD中点,求三棱锥A-MBC的体积.19某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元,试计算：（1）仓库面积S的最大允许值是多少？（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？参考答案一・选择题：（每题4分，共10小题，40分）123456
8、78910BCADCBACDD一.填空题：(每题4分，共5小题,20分)H・412.513.514.315.(-oo,-8)二.解答题：(每小题10分)B.16•证明⑴由题意知，E为耳C的中点，又D为力5的中点.因此DE//AC.又因为DEC平面AAiCiC,/Cu平面44]CiC,所以QE〃平面AAXCXC.⑵因为棱柱ABC—A、BC是直三棱柱，所以CG丄平面MC.因为力Cu平面ABC,所以MC丄CCi.又因为/C丄EC,CC】u平面BCC/i，BCu平面BCGBi，BCTlCC]=C,所以/C丄平而BCCB
9、.又因为BC、u平面BCCB,所以BC
10、丄％C.因为BC=CC,所以矩形BCG®是正方形，因此BCi丄5C.因为/C,BiCu平面E/C,AC^BXC=C,所以BC]丄平面BXAC.又因为4B、u平面5",所以EC】丄AB｝.17•解析：(1)Vart=4w-1,.数列｛a*｝是等差数列，且t?i=4-l=3,S=3/?+~—x4=2n2+n■-6分”2(2)由(1)知bF〈=2〃+l,显然数列｛仇｝是等差数列，且如=2+1=3,n则7；=3x2+5x22+7x2'+...+(2〃+l)x2"①27；=3x22
11、+5x23+7x24+...+(2w+1)x2w+,②①■②得：一7；=6+2’+24+...+2w+,-(2w+l)x2Z,+1=(1-2z?)2M+1-2ATn=2-(l-2n)2n+l…12分18解析(1)证明TAB丄平面BCD,CDu平而3CQ,:.AB丄CD.又・.・CD=BD,ABCBD=B,/Bu平面ABD,BDu平
