【数学】吉林省长春市十一中2014届高三上学期期初考试（理）4

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1、长春市十一高中2013-2014学年度高三上学期期初考试数学试题（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.2．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，则（）A.1B.C.D.3．已知角的终边经过点，且则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4．设数列是公比为2的等比数列，则（）A.B.C.D.5．函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.6．数列中，则（）A.B.C.D.7．已知等差数列的前项和为，且满足则数列的公差是（）A.B.C.D.8．已知函数则函数的零

2、点个数是（）A.4B.3C.2D.19.已知为等差数列，若且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，（）A.11B.20C.19D.21610．已知数列的通项公式（为常数），若与两项中至少有一项是的最小值，则的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知则（）A.B.C.D.12．已知定义在R上的函数满足且给出下列命题①是周期函数②的图象关于直线对称③的图象关于点对称④方程在区间内至少有8个根，其中正确的是（）A.①②B.①③C.①②④D.①③④二、填空题（每小题5分，共30分）13．设等比数列的前项和为，

3、若则14．若奇函数在上单调递减，则不等式的解集是15．设等差数列的前项和为，若则16．已知则17.已知若实数满足则的最小值是18.如果对于任意实数表示不小于的最小整数，例如，那么是的条件三．解答题：（本大题共5小题，共60分）19．(本小题满分12分)已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列。（1）求数列的通项；6（1）求数列的前项和20．(本小题满分12分)已知正数数列的前项和为且对任意的正整数满足（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前项和21．(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为且曲线过点（1）

4、求椭圆C的方程；（2）已知直线与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点不在圆内，求的取值范围。22．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上有零点，求的最大值。选考题：（本小题满分12分）请考生在第23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．23.已知曲线C的极坐标方程为（1）若以极点为原点，极轴所在的直线为轴，求曲线C的直角坐标方程；(2)若是曲线C上的一个动点，求的最大值。24.已知函数（1）求的值域；（2）若解不等式62013—2014学年度高三上学

5、期期初考试参考答案一、DBACAACACADD二、13、314、15、2416、17、18、必要不充分三、19、（1）（舍）（2）由等比数列求和公式，20、（1）是正数数列，（2）21、（1）过，（2）6中点或综上，或22、（1）在上是减函数，在上是增函数。（2）由（1）,在上的最小值为在上无零点。而时，在上有零点，的最大值为23、（1）曲线C的直角坐标方程为（2）设最大值为24、（1）的值域为（2）时，时，时，66