2018版高考数学（人教A版,文科）一轮复习课时跟踪检测课时跟踪检测37

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1、课时跟踪检测（三十七）［高考基础题型得分练］1.已知点（一3,则a的取值范围为（一1）和点（4,—6）在直线3x-2y-a=0的两侧,）A.(—24,7)B.(—7,24)C・(-8,-7)U(24,+s)D・(—8,-24)U(7,+s)答案：B解析：根据题意知(一9+2—q)(12+12—q)V0,即(q+7)(g—24)<0,解得一7VqV24.42.若不等式组［x+3尹24,所表示的平面区域被直线y^kx+l，兀+応4分为面积相等的两部分，则k的值是（）A7,3A.B.yC3D4答案：A解析：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示.4因此只有直线IB的中点时，直线尹=尬+亍能

2、平分平面区域.因为力(1,1),5(0,4),(5)所以曲的中点D^9当y=kx^过点ri5)2)时,5k2=2j/W—兀+2,3・[2017•山东泰安模拟]不等式组S^x-1,所表示的平面、详0区域的面积为()A.1B.*答案:D解析：作出不等式组对应的区域△BCD,y=—x+2,i由L=r—1,得"P所以Smcd=/X（xc—2=4*y—220,4.[2017-河北唐山一模]若x,y满足不等式组＜兀一y+120,则、兀+尹一5W0,三的最大值是（）A，!B.1C・2D・3答案：C解析：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，工表示区域X内的点与原点连线的斜率，由图知直线/O

3、的斜率最大，所以工的最大兀值为2-07^=2,故选C.5・1,

4、率之间存在斜率不存在的情况，••卫的取值范围为（一8,-3]U[3,+®）,故选C.7.[2017-河北衡水中学一调]已知O为坐标原点，A,B两点的坐x~3y-~1WO,标均满足不等式组3W0,设前与葩的夹角为0,则tan3、兀一1$0,的最大值为（）肿"9A.4d-4答案：C解析：作为可行域，如图中阴影部分所示./x-3y+l=0,[x+y—3=0,知(tan6%ax=22x$0,7.设动点P（x,司在区域Q＜尹次，上，过点戶任作直线/,之+応4设直线/与区域。的公共部分为线段力3,则以为直径的圆的而积的最大值为（）C.3兀D-4兀答案:D解析：作出不等式组所表示的可行域如图中阴影

5、部分所示,则根据图形可知，以AB为直径的圆的面积为最大值S=tcx

6、

7、：=4兀.x上1,7.设变量满足约束条件＜兀+尹一4£0,则目标函数z=之一3尹+4W0,3x—y的最大值为答案：4解析:•/z=3x—y,.y=3x—z,当该直线经过点力(2,2)时，z取得最大值，即=3X2-2=4.x+尹一3N0,7.[2017-河北石家庄模拟]若不等式组*£尬+3,表示的平面区域为一个锐角三角形及其内部，则实数k的取值范围是答案：(0,1)解析:直线y=kx+3恒过定点(0,3).作出可行域知，要使可行域为一个锐角三角形及其内部，需要直线y=kx+3的斜率在0与1之间，即£G(0，l)・示的

8、平面区域内，若点尸(兀,尹)到直线y=kx~l(k>Q)的最大距离为2也,则实数£=・答案：±1解析：不等式组

9、名校能力提升练]x+2y—1920,1.设二元一次不等式组｛兀一尹+820,所表示的平面区域为、2兀+尹一1400M,则使函数p=q'(q>0,qH1)的图象过区域M的q的取值范围是()A.[1,3]B・[2,V10]C・[2,9]D・[V10,9]答案：C解析：区域M如图中的阴影部分所示，其中点力(1,9),点5(3,8).由图可知，要使函数y=ax(a>0,qHO)的图象过区域M,需q>1・由函数y=ax的图象特征知，当图象经过区域的边界点