[首发]江苏省无锡市丁蜀学区2018届九年级上学期第一次阶段性测试数学试题（无答案）

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1、A.(80-x)(60-x)二1500B.(80-2x)(60-2x)=1500C.(80-2x)(60-x)=1500D.(80-x)(60-2x)=15006.如图，ZVIBC屮，ZA=78°,AB=4,AC=6.将厶ABC沿图示屮的煨线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是•••B)）（第7题）7•如图，AABC中，DE〃BC,且DE：BC=2：3,则下列结论一定正确的是（2017-2018学年度第一学期阶段性测试数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）：1.下列方程为一元二次方程的是A.x2-2xy+y2=0•B・x（x+3）=%2-1C.兀+丄=0D

2、.x2-2x=3x2.解方程2（5兀一l）2—3（5兀一1）=0最适当的方法是（）A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法3.关于x的一元二次方程@-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（）A、且B、8>1且C、a^lD、4.若方程ax2+bx+c=0（a^O）中，a,b,c满足a+b+c=0和q-Z?+c=0,则方程的根是（）（A）1,0（B）-1,0（C）1,-1（D）无法确定5.把一块长80mm.宽60mm的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是1500mm2的无盖铁盒。若设小正方形的边长为xmm,下而所列的方程中，正确的是（）8.在直角坐标系

3、中，己知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C.(0,3),D为x轴上一点.若以D、0、C为顶点的三角形与AAOB相似，这样的D点有()A.AD:DE=2:3B.AD:BD=2:3C.AD:AE=2:3D.AD:AB=2:3A.2个.B.3个C・4个D.5个10.若关于%的一元二次方程/_2兀+£+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=也+1的大致图象可能是（）BD10,RtAABC中，CD是斜边AB上的高，ZBAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.图.中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（）类.（第9题）D.5Adb・第io题第18题二

4、、填空（本大题共8小题，每空2分，共16分）11.方程兀2—X=0的解是•—3。+5b7n（1a12.知=-,则一二b3b13.若△三边比为3：5：7,与它相似的△的最长边为21cm,则其余两边长的和为.14一元二次方程（l-3k）x2+4x-2-0有实数根，则k的収值范围是_.15某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是.16设a,b是方程x-2+x-2015=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为.17.已知点C是线段AB的黄金分割点，若AB=2cm侧AC=cm.18如图，己知直线厶〃厶，AF：B

5、F二2：3,BC：CD二2：1,则AE：EC是.三、精心做一做。（本大题共54分）19.（每小题3分，共12分）用适当的方法解下列方程：20.(8分)如图,D是ZkABC的边AC上的一点，连接BD,已知ZABD=ZC,AB=6,AD二4,⑴证明△ABD^AACB；(2)求线段CD的长.21、(8分)已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(n#0).(1)求证：方程总有两个实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.22.(8分)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天

6、的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，贏得市场，该店应按原售价的几折出售？23.(8分)如图，四边形力化9中，化平分上DAB,ZADC=ZACB=90°,F为初中点.(1)求证：AC2=AB*AD；(2)求证：CE〃AD；Ar(3)若AD=4,AB=6,求一匕的值.AF22.(10分)阅读理解：如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合.)，分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做

7、四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.解决问题：(1)如图1,ZA=ZB=ZDEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；(2)如图2,在矩形ABCD中，AB=5,BC二2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的所有强相似点E；拓展探究：(3)如