江苏省无锡市丁蜀学区2018届九年级数学上学期第一次阶段性测试试题无答案苏科版

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1、2017-2018学年度第一学期阶段性测试数学试题卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分):1.下列方程为一元二次方程的是………………………………()A.B.C.D.2.解方程2(5x-1)2-3(5x-1)=0最适当的方法是………………………………( )A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法3.关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足…………()A、a≥1且a≠5B、a>1且a≠5C、a≥1D、a≠54、若方程中,满足和,则方程的根是( )(A)1,0(B)-1,0(C)1,-

2、1(D)无法确定5.把一块长80㎜、宽60㎜的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形,做成一个底面积是1500㎜2的无盖铁盒。若设小正方形的边长为x㎜,下面所列的方程中,正确的是()A.(80-x)(60-x)=1500B.(80-2x)(60-2x)=1500C.(80-2x)(60-x)=1500D.(80-x)(60-2x)=15006.如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()(第7题)7.如图,△ABC中,DE∥BC,且DE︰BC=2︰3

3、,则下列结论一定正确的是()A.AD︰DE=2︰3B.AD︰BD=2︰3C.AD︰AE=2︰3D.AD︰AB=2︰38.在直角坐标系中,已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3),D为x轴上一点.若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似,这样的D点有()A.2个      B.3个     C.4个     D.5个10.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是()49.如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是()A.    B

4、.     C.     D.10,RtDABC中,CD是斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.图中共有8个三角形,如果把一定相似的三角形归为一类,那么图中的三角形可分为()类.A.2B.3C.4D.5(第9题)第10题第18题二、填空(本大题共8小题,每空2分,共16分)11.方程x=0的解是.12.知,则=.13.若△三边比为3:5:7,与它相似的△的最长边为21cm,则其余两边长的和为.14一元二次方程(1-3k)x2+4x-2=0有实数根,则k的取值范围是___.15某药品原价每盒25元,为了响应国家

5、解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒16元,则该药品平均每次降价的百分率是____________.16设a,b是方程x2+x-2015=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为.17.已知点C是线段AB的黄金分割点,若AB=2cm,则AC=cm.18如图,已知直线∥,AF:BF=2:3,BC:CD=2:1,则AE:EC是.三、精心做一做。(本大题共54分)19.(每小题3分,共12分)用适当的方法解下列方程:(1)(x+1)2-9=0(2)4(3)2(x-1)2=3x-3.(4)320.(8分)如图,D是△ABC

6、的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,(1)证明△ABD∽△ACB;(2)求线段CD的长.21、(8分)已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0).(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.22.(8分)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?

7、(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?423.(8分)如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB中点.(1)求证:AC2=AB•AD;(2)求证:CE∥AD;(3)若AD=4,AB=6,求的值.24.(10分)阅读理解:如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我

8、们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.解决问题:(1)如图1,∠A=∠B=∠DEC=55°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四点均在正方形网

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