江苏省无锡市丁蜀学区2018届九年级数学上学期第一次阶段性测试试题无答案苏科版

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1、2017-2018学年度第一学期阶段性测试数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）：1.下列方程为一元二次方程的是………………………………()A．B．C．D．2．解方程2(5x－1)2－3(5x－1)＝0最适当的方法是………………………………（　）A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法3．关于x的一元二次方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足…………（）A、a≥1且a≠5B、a＞1且a≠5C、a≥1D、a≠54、若方程中，满足和，则方程的根是（　）（A）1，0（B）-1，0（C）1，-

2、1（D）无法确定5.把一块长80㎜、宽60㎜的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是1500㎜2的无盖铁盒。若设小正方形的边长为x㎜，下面所列的方程中，正确的是（）A.（80－x）（60－x）=1500B.（80－2x）（60－2x）=1500C.（80－2x）（60－x）=1500D.（80－x）（60－2x）=15006．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）(第7题)7.如图，△ABC中，DE∥BC，且DE︰BC＝2︰3

3、，则下列结论一定正确的是（）A．AD︰DE＝2︰3B．AD︰BD＝2︰3C．AD︰AE＝2︰3D.AD︰AB＝2︰38．在直角坐标系中，已知O（0，0），A（2，0），B（0，4），C（0，3），D为x轴上一点．若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的D点有()A．2个　　　　　　B．3个　　　　　C．4个　　　　　D．5个10.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是()49．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是()A．　　　　B

4、．　　　　　C．　　　　　D．10，RtDABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（）类.A．2B．3C．4D．5(第9题)第10题第18题二、填空(本大题共8小题，每空2分，共16分)11.方程x=0的解是.12.知,则=.13.若△三边比为3：5：7,与它相似的△的最长边为21cm，则其余两边长的和为.14一元二次方程（1-3k）x2＋4x-2=0有实数根，则k的取值范围是___．15某药品原价每盒25元，为了响应国家

5、解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是____________．16设a，b是方程x2+x-2015=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为.17.已知点C是线段AB的黄金分割点，若AB=2cm,则AC=cm．18如图，已知直线∥，AF：BF=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是.三、精心做一做。（本大题共54分）19.(每小题3分，共12分)用适当的方法解下列方程：(1)（x+1）2-9=0(2)4(3)2(x－1)2＝3x－3.(4)320.(8分)如图，D是△ABC

6、的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，(1)证明△ABD∽△ACB；(2)求线段CD的长．21、(8分)已知关于x的方程mx2－(m＋2)x＋2＝0（m≠0）.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.22.(8分)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？

7、（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？423.（8分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB中点.（1）求证：AC2＝AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．24.（10分）阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我

8、们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网