数学---黑龙江省大庆市铁人中学2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、黑龙江省大庆市铁人中学2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.(5分)设集合A={1,2,4},若则B=(A・{1,-3}B・{1,0}C.{1,3}D.{1,5}2.（5分）下列函数中既是偶函数,又在（0,+oo）上是单调递增函数的是（A.)=・x2+lB.y=x+13.(5分)函数C.>'=log2-rf-1logJ(3x-2)的定义域是(TA.［1,+oo)B.,+8)C.3函数y=log2(x2-3x+2)4.（5分）A.1)B.(2,+oo)C.5.（5分）垮，1]D.的递减区间是(-8,—)2D.(I

2、+00)使得函数/（x）=lnx+蓼・2有零点的一个区间是（）A.(0,1)B.(1,2)C-(2,3)D.(3,4)丄丄丄6.(5分)设8二0.54»b=0.24，c=0.52‘则(A.a

3、（）A.(-2,0)U(2,+oo)B.(-◎-2)U(0,2)C.(-8,-2)U(2,+oc)D.(-2,0)U(0,2)9.(5分)已知函数f(x)=axl+logaX(a>0,a*l)在［1,3］上的最大值与最小值之和为aS则a的值为()A.4B.—C.3D.—4310.(5分)已知函数fCx)=

4、1删,若0+8)c.(3,+00)D.[3,+co)11・（5分）己知函数/（Q是定义在R上的偶函数，且在区间[0,+oo]上单调递增，若实数Q满足f(i

5、og2t/)Vdogia)<2/(1),则d的取值范围是(7A・[1,2]B.(0,

6、]C.(0,2]D-[寺2]12.（5分）若函数/（x）=j丄*（x<0）（x〉0）的最小值为*°人则实数Q的取值范围（A.[・1,2]B.[・1,0]C・[1,2]D.[0,2]二、填空题13.（5分）不等式（寺严Ip,则该不等式的解集为.14.（5分）设2a=5h=m，且丄十？=2,m=.ab15.（5分）已知函数/&）=（/—5）兀心是幕函数，且当xW（0,+oo）时，/（兀）是增函数，则实数加的值为.16.（5分）函数尸log1（3/-°对5

7、）在[-l,+oo）上是减函数,则实数a的取值范围是三、解答题17.（10分）已知集合A={R*・3

8、<1},B={xp^"〉O},求AUB,AA（CrB）.x-318.（12分）已知函数f（x）=px+-Q为常数），且满足f（l）二袞，f（2）=¥・x24（1）求函数/（X）的解析式（2）证明：函数円匕）在（0,寺]上是减函数.19.(12分)若f(x)=x2-XLf(log2«)=b,log#(a)=2,).(1)求a,b的值(2)求f(log2x)的最小值及对应的兀值.913.(12分)设加是实数，f(x)=m,R),2X+1(

9、1)若函数/(x)为奇函数，求刃的值；(2)若函数f(x)为奇函数，且不等式f4/W・2)V0对任意xeR恒成立,求实数R的取值范围.14.(12分)己知函数f(X)=log43+1)+总(RGR)的图象关于y轴对称.(1)求k的值；(2)若关于x的方程/(x)今x+d无实数解，求实数a的取值范圉.15.(12分)已知A、B、C为函数尸log*(OVal).(1)设^ABC的面积为S,求S=/(r)；(2)求函数S=f(t)的值域.【参考答案】一、选择题1.C【解析】集合

10、A={1,2,4},B={x

11、x2-4x+m=0}.若AAB={1},贝lj1GA且1WB,可得1-4+加=0,解得加=3,即有B={xx2-4x+3=0}={1,3}.故选：C.2.B【解析】A.尸・/+1是偶函数，在（°,+8）上单调递减，不满足条件.A.尸闪+1是偶函数，在（0,+oo）上单调递增，满足条件.B.log2x+l的定义域为（0,+oo）,关于原点不对称，为非奇非偶函数，不满足条件.C.是奇函数，在（0,+oo）上单调递增，不满足条件.故选：B3.D【解析】要使函数有意义：10g^"2）>0,即：log]（3x-2

12、）》log]1T2可得0V3X-2W1解得兀w（壬，1]故选D.4.A【解析】由?-3x+2>0,得兀VI或x>2,设t=：c-3x+2,则j=log2r为增函数，则根据复合函数单调性之间的关系知要求函数尸log?（x2