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《【名校课堂】2016年秋八年级数学上册期末复习（七）平行线的证明（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、期末复习（七）平行线的证明知识结构r证明的必要性定义与命题丿'定义与命题.定理与证明平行线的证明〈平行线判定性质三和形内和和丿V.内角和定理的证明三角形的外角性质本章知识在中考中考查的内容主耍包括：平行线的性质、三角形的内角和及外角性质，且这两者常常结合起来进行考查.典例精讲【例1】（深圳中考改编）下列命题是真命题的有・（填序号）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三介形全等；④点P（l,2）关于x轴的对称点的坐标是（一1,-2）.【方法归纳】判断一个命题的真假，不仅要依靠感性的认识，依靠推
2、理，还要靠对数与数、形与形之间的内在的变化规律进行认真的观察和探索.而说明一个命题是假命题，举出一个反例即可.【例2】如图，BP是AABC中ZABC的平分线,CP是ZACB的外角平分线,如果ZABP=20°,ZACP=50°,则ZA+ZP=（）A.70°B.80°C.90°D.100°【思路点拨】根据角平分线的定义以及一个•三角形的外角等于为它不相邻的两个内角和，可求II!ZA的度数.根据补角的定义求ZACB的度数.根据三角形的内角和即可求出ZP的度数.【例3】如图所示・,已知AB/ZCD,EF分别交AB、CD于G、II,
3、GM、HN分别•平分ZAGF、ZEHD.试说明GM//HN.【思路点拨】要证明GM〃HN,可证HJ]ZMGF=ZNHE,而山GM、HN分别为ZAGF、ZEHD的平分线，可知ZMGF=7ZAGF,ZXHE=7ZEHD,乂由AB〃CD,有ZAGF=ZEHD,故有ZMGF=ZXHE,从而结论成立.整合集训一、选择题（每小题3分，共30分）1.对于句子：①标准差是描述一组数据波动人小的量；②轴对称图形是等腰三角形；③平介都相等；④如果&=审,那么a=b；•⑤作射线0A.其中是真命题的个数有（）2.A.4个B.3个C.2个（昆明中考
4、）如图,在厶ABC中,ZA=50°,A.85°B.80°C.75°D.1个ZABC=70°,BD平分ZABC,则ZBDC的度数是（）如图，Z3=Z4,D.70°6.如图，点D、C在同一条直线上,ZA=60°,ZC=50°,ZD=25°•则Zl=（7.A.60°B.50°如图，AB〃EF〃CD,ZABC=46°A.23°B.16°C.45°,ZCEF=154°,则ZBCE等于（C.20°D.26°A.Zl+Z2=90°B.Z1=Z2C.Z1=Z31LZ2=Z4D.BM〃CNM1AB[D4.（滨州中考）在AABC中,ZA:Z
5、B:ZC=3：4：5,则ZC等于（）A.45°B.60°C.75°D.90°5•如图,Z1=Z2,Z3=100°,则Z4的度数是（）A.70°B.80°C.100°D.105°3.8.（莱芜中考）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若Zl=35°,则Z2的度数为（）A.10°B.20°C.25°D.30°9.如图，在AABC中,ZB、ZC的平分线BE、,ZA=60°,则ZBFC=()10.二11.12.A.118°B.119°C.等腰三介形一腰上的高与另一腰的夹和为40°,A.50
6、°B.65°C.25°填空题（每小题4分，共20分）命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是—则它的底角的度数是（）D.65°或25°—大门的栏杆如图所示，BA垂直于地而AE于A,CD平行于地而AE,则ZABC+ZBCDCDBA13.如图所示，AB//CD,AD与BC交于点E,EF是ZBED的平分线,若Zl=30°,Z2=4014-度.,则ZBEE=15.B（青海中考）如图,直线h〃】2,且S,ZP=90°三、16.解答题（共50分）（6分）把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，并判断其真假.（1）等角的补角相等；（2
7、）不相等的角不是对顶角;（3）相等的角是内错角.17.（6分）如图,AC〃BD,AE平分ZBAC交BD于点E,若Zl=64°,贝lJZ2为多少度?17.（8分）将一个-肓角三角板和一把直尺如图放置，若Za=43°,则ZB是多少度?18.（8分）求证：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行.（写出已知，求证，证明）19.（10分）如图，将纸片AABC沿DE折穂，点A落在点A'处，已知Zl+Z2=100°,求ZA的度数.20.（12分）如图,直线a〃b,直线c与a和b相交于D、C,在直线CD上有一点P.（1）如果点
8、P在C、DZ间运动时，问Z1、乙2、Z3Z间冇怎样的关系？如果点P运动，它们的关系是否发生变化？（2）如果点P不在C、D之间运动时，Zl、Z2、Z3之间的关系是怎样的?参考答案【例1】①②【例2】C【例3】因为GM、HN分别平分ZAGF、ZEHD（已知），所以ZMGF=
9、zAGF,ZNHE=
10、zEHD（
