北师大版八年级数学上册 第七章 平行线的的证明《名校课堂》2016年秋单元测试(含答案)

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1、第七章平行线的证明单元测试(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列语句中，是命题的是()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．两点确定一条直线吗B．在线段AB上任取一点C．作∠A的平分线AMD．三角形的外角等于两个内角的和2．下列命题中，假命题是()A．三角形任意两边之和大于第三边B．方差是描述一组数据波动大小的量C．若ab＞0，则a＞0，b＞0D．方程xy＝3不是一元一次方程3．如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小是()A．65°B．55°C．45°D．35°(第3题)

2、(第4题)(第5题)(第6题)4．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝20°，∠COD＝100°，则∠C的度数是()A．80°B．70°C．60°D．50°5．(聊城中考)直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于()A．58°B．70°C．110°D．116°6．如图，下列条件①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠3＋∠4＝180°；④∠1＋∠2＝180°；⑤∠1＋∠2＝90°；⑥∠3＋∠4＝90°；⑦∠1＝∠4中，能判断直线l1∥l2的条件有()A．②④B．①②⑦C．③④D．②③⑥7．如图，直线l∥m∥n，

3、等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25°，则∠α的度数为()A．25°B．45°C．35°D．30°(第7题)(第8题)(第9题)(第10题)8．如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是()A．35°B．70°C．110°D．120°9．如图，l1∥l2，下列式子中，等于180°的是()A．α＋β＋γB．α＋β－γC．－α＋β＋γD．α－β＋γ10．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝()A．180°

4、B．360°C．540°D．720°二、填空题(每小题4分，共16分)11．“互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角”是________命题，可举出反例：________________________、12．如图，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD＝________度．(第12题)(第13题)(第14题)13．如图，已知：AB∥CD，∠C＝25°，∠E＝30°，则∠A＝________、14．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点E，∠EBC与∠ECD的平分线相交于点F，则∠BFC＝________．三、解答题(共

5、54分)15．(1)(5分)判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明．①若ab＝0，则a＋b＝0；②如果a是无理数，b是无理数，则a＋b是无理数．(2)(5分)把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出它的条件和结论．①整数一定是有理数；②相交成直角的两条直线垂直．16．(6分)如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到H，连接EH、求证：∠1＞∠2、17．(8分)人们常用装了水的玻璃杯检查桌子是否水平，从侧面看的结果如图所示．注：杯子底是平的，而且上下粗细均匀．(1)若∠ABD＋∠BDC＝180°，能说明

6、桌面水平吗？为什么？(2)若BD⊥CF，能说明桌面水平吗？为什么？18．(8分)已知，如图：AD⊥BC，EF⊥BC，∠3＝∠C，求证：∠1＝∠2、19．(10分)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC交AD于E点，交AC于F点．求证：∠AEF＝∠AFE、20．(12分)如图，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线交于F、探求∠F与∠B，∠D有何等量关系？当∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x时，x为多少？参考答案1．D　2、C　3、B　4、C　5、C　6、C　7、C　8、B　9、B　10、A11．假　两个角都是直角，它们互补　12

7、、60　13、55°　14、20°　15、(1)①是假命题，若a＝0，b＝4，ab＝0，但a＋b≠0、②是假命题，若a＝，b＝2－，它们都是无理数，但a＋b＝2是有理数．　(2)①如果一个数是整数，那么它一定是有理数．条件：一个数是整数，结论：它一定是有理数．②如果两条直线相交成直角，那么这两条直线垂直．条件：两条直线相交成直角，结论：这两条直线垂直．16．证明：∵∠1是△ABC的外角，∴∠1＞∠ACB、又∵∠ACB是△EHC的外角，∴∠ACB＞∠2、∴∠1＞∠2、　17、(1)不能．理由：∵∠ABD＋∠BDC＝180°，∴AB∥CD，即AE∥CF、AE，CF都不

8、是桌面或水