北师大版八年级数学上册 第七章 平行线的证明单元测试(解析版)

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1、第七章平行线的证明单元测试　一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列语句中，是命题的为（　　）A．延长线段AB到CB．垂线段最短C．过点O作直线a∥bD．锐角都相等吗2．下列命题中真命题是（　　）A．两个锐角之和为钝角B．两个锐角之和为锐角C．钝角大于它的补角D．锐角小于它的余角3．“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（　　）A．两条直线B．交点C．两条直线相交D．只有一个交点4．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（　　）A．相等B．互余或互补C．互补D．

2、相等或互补5．三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的4倍，等于与它相邻的一个内角的2倍，则三角形各角的度数为（　　）A．45°，45°，90°；B．30°，60°，90°；C．25°，25°，130°；D．36°，72°，72°6．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=30°，那么与∠FCD相等的角有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列四个命题中，真命题有（　　）（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（2）如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；（3）一个角的余角一定小于

3、这个角的补角；（4）如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，∠B=∠C，则∠ADC和∠AEB的大小关系是（　　）A．∠ADC＞∠AEBB．∠ADC=∠AEBC．∠ADC＜∠AEBD．大小关系不能确定(第8题)(第9题)(第10题)9．如下图，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD等于（　　）A．50°B．65°C．80°D．95°10．如图AB∥CD，AD、BC交于点O，∠A=42°，∠C=58

4、°，则∠AOB=（　　）A．42°B．58°C．80°D．100°二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11．如图所示，∠1=∠2，∠3=80°，那么∠4=　　．(第11题)(第12题)(第13题)12．如图所示，∠ABC=36°40′，DE∥BC，DF⊥AB于F，则∠D=　　．13．如图所示，AB∥CD，∠1=115°，∠3=140°，∠2=　　°．14．如果一个三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是　　三角形．15．一个三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则与此对应的

5、三个内角的比为　　．16．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=　　度．(第16题)(第18题)17．命题：“同角的余角相等”的题设是　　，结论是　　．18．如图所示，AB∥EF∥CD，且∠B=∠1，∠D=∠2，则∠BED的度数为　　°．19．如果等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于　　度．20．过△ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角，那么∠A、∠B中较大的角的度数是　　．　三、解答题

6、（本大题共5小题，共30分）21．如图所示，∠1=∠2，AE∥BC，求证：△ABC是等腰三角形．22．如图所示，BF∥DE，∠1=∠2，求证：GF∥BC．23．如图所示，已知AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF=62°，求∠GFC的度数．24．已知，如图所示，直线AB∥CD，∠AEP=∠CFQ．求证：∠EPM=∠FQM．25．△ABC中，BE平分∠ABC，AD为BC上的高，且∠ABC=60°，∠BEC=75°，求∠DAC的度数．　参考答案与试题解析　一、选择题（本题共10小题，每小题

7、3分，共30分）1．下列语句中，是命题的为（　　）A．延长线段AB到CB．垂线段最短C．过点O作直线a∥bD．锐角都相等吗【考点】命题与定理．【分析】根据命题的定义对各个选项进行分析从而得到答案．【解答】解：A，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；B，是，因为能够判断真假，故是命题；C，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；D，不是，不能判定真假且不是陈述句，故不构成命题；故选B．【点评】此题主要考查学生对命题与定理的理解及掌握情况．　2．下列命题中真命题是（　　）A．两个锐角之和为钝角B．

8、两个锐角之和为锐角C．钝角大于它的补角D．锐角小于它的余角【考点】命题与定理．【分析】根据补角、余角的定义结合反例即可作出判断．【解答】解：A、两个30°角的和是60°，是锐角，不正确；B、两个80°的角之和是160°，是钝角，不正确；C、钝角大于90°，它的补角小于90°，正确；D、80°锐角的余角是10°，不正确．故选C．【点评】可以举具体角的度数来证明．　3．“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（　　）A．两条直线B．交点C．两条直线相交D．只有一个交点【考点】直线、射