北师大版八年级数学上册第7章《平行线的证明（一）》单元测试（解析版）

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1、《第7章平行线的证明（一）》　一、填空题1．命题“任意两个直角都相等”的条件是______，结论是______，它是______（真或假）命题．2．已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为______．3．如图，如果∠B=∠1=∠2=50°，那么∠D=______．4．如图，直线l1、l2分别与直线l3、l4相交，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4=125°，则∠3=______．5．如图，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为______度．6．如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE解：

2、∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠______（______）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠______（______）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（______）即∠______=∠______（______）第18页（共18页）∴∠3=∠______∴AD∥BE（______）．　二、选择题7．如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（　　）A．4对B．8对C．12对D．16对8．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（　　）A．∠2=45°B．∠1=∠3C．

3、∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75°30′9．下列语言是命题的是（　　）A．画两条相等的线段B．等于同一个角的两个角相等吗？C．延长线段AO到C，使OC=OAD．两直线平行，内错角相等．10．下列命题是假命题的是（　　）A．对顶角相等B．﹣4是有理数C．内错角相等D．两个等腰直角三角形相似第18页（共18页）　三、解答题11．已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正．（1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2，（2）∵∠1=∠2，∴AB∥CD（两直线平行，内错角相等）12．已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P

4、．求证：∠P=90°．13．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试问EF是否与GH平行？14．如图写出能使AB∥CD成立的各种条件．15．如图，已知AB∥CD，∠1=∠3，试说明AC∥BD．16．已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC．求证：AB∥CD．第18页（共18页）17．如图，已知直线a，b，c被直线d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求证：a∥c．18．如图，已知BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD．19．已知：如图，AB∥CD，BC∥DE，∠B=70°，求∠D的度数．20．已知：BC∥EF，∠B=∠E，求证：AB∥DE．21．如图，已知A

5、B∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．22．如图，已知：DE⊥AO于点E，BO⊥AO于点O，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO．第18页（共18页）　第18页（共18页）《第7章平行线的证明》参考答案与试题解析　一、填空题1．命题“任意两个直角都相等”的条件是　两个角都是直角　，结论是　相等　，它是　真　（真或假）命题．【考点】命题与定理．【分析】任何一个命题都是由条件和结论组成．【解答】解：“任意两个直角都相等”的条件是：两个角是直角，结论是：相等．它是真命题．【点评】本题考查了命题的条件和结论的叙述．　2．已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE

6、平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为　60°　．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据两直线相交，对顶角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根据OE平分∠BOD，∠AOE=150°，可求∠BOE，从而可求∠BOD．【解答】解：∵AB、CD相交于O，∴∠AOC与∠DOB是对顶角，即∠AOC=∠DOB，∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=30°，又∵OE平分∠BOD，∠AOE=30°，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠BOD=∠AOC=60°，故答案为：60°．【点评】本题主要考查对顶角的性质以及角平分线的定义、邻补角，解决本题的关

7、键是求出∠BOE．　第18页（共18页）3．如图，如果∠B=∠1=∠2=50°，那么∠D=　50°　．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定得出AD∥BC，根据平行线的性质得出∠D=∠1，代入求出即可．【解答】解：∵∠B=∠2=50°，∴AD∥BC，∴∠D=∠1，∵∠1=50°，∴∠D=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能推出AD∥BC是解此题的关键．　4．如图，直线l1、l2分别与直线l3、l