沈阳理工大学 高等数学F1课程教学大纲_免费下载

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1、《高等数学F1》课程教学大纲课程代码：090011011课程英文名称：AdvancedMathematicsF1课程总学时：56讲课：56实验：0上机：0适用专业：经济管理学院国际贸易专业大纲编写（修订）时间：2010.7一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标高等数学是全国各高校经济管理类专业必开设的一门主要的公共基础课，是期末考试科目之一，也是经济管理类专业研究生入学考试全国统考课之一，更是社会所需要的高级经济及管理人才必备的数学素养之一。通过这门课程的学习，学生将能系统地学习到一元函数微分学的基础知识，基本理论和基本的计算

2、方法及应用，这些知识将逐步被应用于后继课的学习中。（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.基本知识：通过本科程的学习，使学生掌握：函数、极限、连续、导数、微分的概念；极限、导数、微分的计算法；微分中值定理；导数的应用（特别是导数在经济中的应用）。2.基本能力：培养学生抽象思维的能力及逻辑推理的能力、基本运算能力、分析和解决实际问题的能力。3.基本技能:掌握高等数学的基本运算技能；掌握运用matlab等工具进行具有一定难度和复杂度的高等数学运算技能。（三）实施说明1．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采

3、用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性。讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。2．教学手段：本课程属于理论基础课，在教学中主要以理论讲解为主，辅以适当的课堂练习，帮助同学更好的理解基本概念及基本方法，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。（四）对先修课的要求本课的先修课程：本课程不需要先修课程，也即学生只需要具备在高中阶段学习的数学知识即可学习本课程。（五）对习题课、实践环节的要求1．至少两章安排一次

4、习题课。2．习题课的教学内容要配合主讲课程的教学进度，由老师和同学们在课堂上通过讲、练结合的方式进行。主讲教师通过批改学生的作业，将作业情况反馈给学生，要补充有一定难度和综合度的练习题，以拓宽同学们的思路。（六）课程考核方式1．考核方式：考试2．考核目标：在考核学生对高等数学的基本知识、基本技能、基本能力的基础上，重点考核学生的分析能力及理论与实际的结合能力。3．成绩构成：本课程的总成绩主要由三部分组成：平时成绩（包括作业情况、出勤情况等）占10%，期中成绩占10%，期末考试成绩占80%。（七）参考书目《微积分》，苏德矿、金蒙伟主

5、编，高等教育出版社，2004。《微积分》，赵树嫄编，中国人民大学出版社，2007。《高等数学》（上册），同济大学应用数学系主编，高等教育出版版，2006。二、中文摘要本课程是经济管理学院各专业学生必修的一门主干基础理论课程。通过该课程的学习，使学生获得微分学、积分学、无穷级数、空间解析几何、微分方程的基本知识，基本概念、基本理论；培养一定的逻辑思维能力、空间想象能力和计算能力，为学习后继课程和伴随科学发展进一步扩大数学知识打下较好的基础。三、课程学时分配表序号教学内容学时讲课实验上机1函数与极限22221.1函数的概念21.2数列

6、极限21.3函数极限的概念与性质41.4极限存在准则与两个重要极限41.5无穷小量与无穷大量21.6无穷小量阶的比较21.7函数的连续性41.8习题课22导数与微分14142.1导数概念22.2求导法则与基本求导公式42.3隐函数的导数22.4高阶导数22.5微分22.6习题课23微分中值定理与导数的应用20203.1微分中值定理43.2未定式的极限23.3函数的单调区间23.4函数的极值23.5函数的凹凸性与拐点23.6函数图形的描绘23.7导数在经济中的应用43.8习题课2合计5656四、教学内容及基本要求第1部分函数与极限总

7、学时(单位：学时):22讲课:22实验:0上机:0第1.1部分函数的概念（讲课2学时）具体内容:1)理解函数的概念，掌握列出简单实际问题中的函数关系；2)理解函数的单调性、周期性、有界性和奇偶性；3)理解反函数和复合函数的概念；4)理解初等函数的概念和性质。重点:函数的单调性、周期性、有界性和奇偶性；初等函数的概念。第1.2部分数列极限（讲课2学时）具体内容:理解数列极限概念与性质。重点:数列极限概念。难点:数列极限概念的“”语言描述。习题:数列极限的简单证明。第1.3部分函数极限的概念与性质（讲课4学时）具体内容:1)理解函数极

8、限概念与性质；2)掌握极限存在与左右极限存在的关系；3)掌握极限的四则运算法则。重点:函数极限概念；极限存在与左右极限存在的关系；极限的计算。难点:函数极限概念的语言描述。习题:函数极限的简单证明；讨论分段函数分段点处极限的存在性；极限的计算。第1