2、则实数m2的取值范围是・8.（5分）若一个圆锥的母线与底面所成的角为匹，体积为12571,则此圆锥的6高为.9.（5分）若函数f（x）=log22x-log2x+l（x22）的反函数为f1（x）•则f1（3）10.（5分）若三棱锥S-ABC的所有的顶点都在球0的球面上.SA丄平而ABC.SA二AB二2,AC=4,ZBAC=—,则球0的表面积为3・（5分）设a<0,若不等式sin2x+（a-1）cosx+a2-1^0对于任意的xGR恒成立，则a的取值范围是・12.（5分）在AABC屮，D、E分别是AB,AC的屮点，M是直线DE上的动点，若△ABC的面积为1,则MB*MC+BC2的最小值为・二
3、、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.（5分）动点P在抛物线y=2x2+l上移动，若P与点Q（0,-1）连线的中点为M,则动点M的轨迹方程为（）A.y=2x2B・y=4x2C.y=6x2D.y=8x214.（5分）若a、peR,则是"tanaHtan
4、T成立的（）A.充分非必要条件B・必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件15.（5分）设I、m是不同的直线，ct、B是不同的平面，下列命题中的真命题为（）A.若l〃a,m丄I丄m,贝I」a丄BB・若l〃a,m丄B，I丄m,则a〃BC.若I〃a,m丄［3,l〃m,则a丄
5、3D.若I〃a,m丄［3,l〃m,则a〃
6、316.
7、（5分）关于函数y=sin2x的判断，正确的是（）A・最小正周期为"，值域为［…讣在区间［三岁上是单调减函数B・最小正周期为”值域为一，1L在区间［。，却上是单调减函数C.最小正周期为II,值域为［0,1］,在区间［0,匹］上是单调增函数2D.最小正周期为2”值域为［0,1］,在区间匹］上是单调增函数22三、解答题（共5小题，满分76分）17・（14分）在正方体ABCD-AiBiCiDx中，E、F分别是BC、AQi的中点.（1）求证：四边形BiEDF是菱形；（2）求异面直线A］C与DE所成的角（结果用反三角函数表示）.18.（14分）已知函数f（x）二asinx+bcosx（a,b为常数口
8、aHO,xWR）・当x二匹4吋，f（x）取得最大值.(1)计算f(空丄)的值；4(2)设g(x)=f(-2L-X),判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由.419.(14分)某人上午7时乘船出发，以匀速v海里/小时(4WvW20)从A港前往相距50海里的B地，然后乘汽车以匀速U)千米/小吋(30Wu)W100)自B港前往相距300千米的C市，计划当天下午4到9时到达C市.设乘船和汽车的所要的时间分别为x、y小时,如果所需要的经费P二100+3(5-x)+(8-y)(单位：元)(1)试用含有V、3的代数式表示P；(2)要使得所需经费P最少，求x和y的值，并求出此吋的费用.2220.(16分)己
9、知椭圆T：丄+匚“，直线I经过点P(m,0)与T相交于A、B43两点.(1)若C(0,-V3)且丨PC
10、二2,求证：P必为「的焦点；(2)设m>0,若点D在「上，且
11、PD的最大值为3,求m的值；(3)设0为坐标原点，若m二妊，直线I的一个法向量为门二(1,k),求AAOB21.(18分)已知数列｛aj(neN*),若｛an+an+1｝为等比数列,则称｛市｝具有性质P.(1)若数列｛aj具有性质P,且ai=a2=l,a3=3,求a4、a5的值;(2)若bn=2n+(-1)n,求证：数列｛bj具有性质P;(3)设Ci+c2+・・・+Cn二r+n,数列｛dj具有性质P,其中di=l,d3-d2=
12、Ci，d2+d3=c2,若dn>102,求正整数n的取值范围.2017年上海市普陀区高考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，每小题4分，满分54分）1.（4分）计算：lirn（1+1）（4分）若—
