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时间:2021-02-06
《上海市普陀区2016届高考数学二模试卷 文(含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016年上海市普陀区高考数学二模试卷(文科) 一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题及纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.若集合A={x
2、y=,x∈R},B={x
3、
4、x
5、≤1,x∈R},则A∩B= .2.若函数f(x)=1+(x>0)的反函数为f﹣1(x),则不等式f﹣1(x)>2的解集为 .3.若sinα=且α是第二象限角,则tan(α﹣)= .4.若函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=﹣f(x),则f在(x3﹣)8的展开式中,其常数项的值为 .6.若函数f(x)=sin2
6、x,g(x)=f(x+),则函数g(x)的单调递增区间为 .7.设P是曲线2x2﹣y2=1上的一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程为 .8.不等式组所表示的区域的面积为 .9.袋中装有5只大小相同的球,编号分别为1,2,3,4,5,若从该袋中随机地取出3只,则被取出的球的编号之和为奇数的概率是 (结果用最简分数表示).10.若函数f(x)=log5x(x>0),则方程f(x+1)+f(x﹣3)=1的解x= .11.某同学用球形模具自制棒棒糖.现熬制的糖浆恰好装满一圆柱形容器(底面半径为3cm,高为10cm),共做了
7、20颗完全相同的棒棒糖,则每个棒棒糖的表面积为 cm2(损耗忽略不计).12.如图,三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上,边B3C3上有10个不同的点P1,P2,…P10,记mi=•(i=1,2,3,…,10),则m1+m2+…+m10的值为 .13.设函数f(x)=,记g(x)=f(x)﹣x,若函数g(x)有且仅有两个零点,则实数a的取值范围是 .14.已知n∈N*,从集合{1,2,3,…,n}中选出k(k∈N,k≥2)个数j1,j2,…,jk,使之同时满足下面两个条件:①1≤j1<j2<…jk≤n;②ji+1﹣ji≥m(i=1,2,…,k﹣1
8、),则称数组(j1,j2,…jk)为从n个元素中选出k个元素且限距为m的组合,其组合数记为.例如根据集合{1,2,3}可得.给定集合{1,2,3,4,5,6,7},可得= . 二、选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.15.若a、b表示两条直线,α表示平面,下列命题中的真命题为( )A.若a⊥α,a⊥b,则b∥αB.若a∥α,a⊥b,则b⊥αC.若a⊥α,b⊆α,则a⊥bD.若a∥α,b∥α,则a∥b16.过抛物线y2=8x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,且这两
9、点的横坐标之和为9,则满足条件的直线( )A.有且只有一条B.有两条C.有无穷多条D.必不存在17.若z∈C,则“
10、Rez
11、≤1,
12、Imz
13、≤1”是“
14、z
15、≤1”成立的条件.( )A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要18.对于正实数α,记Mα是满足下列条件的函数f(x)构成的集合:对于任意的实数x1,x2∈R且x1<x2,都有﹣α(x2﹣x1)<f(x2)﹣f(x1)<α(x2﹣x1)成立.下列结论中正确的是( )A.若f(x)∈Mα1,g(x)∈Mα2,则f(x)•g(x)∈B.若f(x)∈Mα1,g(x)∈Mα2且g(x)≠0,则∈C.若f(x)∈Mα1,
16、g(x)∈Mα2,则f(x)+g(x)∈D.若f(x)∈Mα1,g(x)∈Mα2且α1>α2,则f(x)﹣g(x)∈ 三、解答题(本大题共有5题,满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面边长为1,体积为2,E为AB的中点,证明:A1E与C1B是异面直线,并求出它们所成的角的大小(结果用反三角函数值表示)20.已知函数f(x)=sinxcosx+x(1)若0≤x≤,求函数f(x)的值域;(2)设△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A为锐角且f(A)=,b=2,c=3,求cos(A﹣B)的
17、值.21.某企业参加A项目生产的工人为1000人,平均每人每年创造利润10万元.根据现实的需要,从A项目中调出x人参与B项目的售后服务工作,每人每年可以创造利润10(a﹣)万元(a>0),A项目余下的工人每年创造利润需要提高0.2x%.(1)若要保证A项目余下的工人创造的年总利润不低于原来1000名工人创造的年总利润,则最多调出多少人参加B项目从事售后服务工作?(2)在(1)的条件下,当从A项目调出的人数不能超过总人数的40%时,才能使得A项目
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