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《2017高考数学（文）一轮总复习教师用书第13章坐标系与参数方程含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、命题趋势规律MINGTIQUSHIGUILU考点一极坐标与极坐标方程考点I全考国爲―备―/—WI热点预测极坐标与极坐标方程1.2015新课标全国123,考査极坐标与直角坐标的互化以及极坐标系中的»1离公式；2.2013新课标全国123•考査参数方程、普通方程和极坐标方程的转化2015广东14;2015江苏21C;2014广东14:2014陕西15C预测高考对本节内容的考杳仍将继续以极坐标与直角坐标的互化以及参数方程的应用为主.题熨延续解答题的形式•分值为10分.对直线参数方程的参变鈕的儿何意义的考查力
2、度可能会加大.希甲在高考复习时加以重视参数方程1.2016新课标全国123;2016新课标全国II23.2016新课标全国III23.2015新课标全国II23.石森极坐标方程与也角坐标方甩的相互转化以及极坐标系中的距离公武；2.2011新课标全国123,考査参数方程、普通方程的相互转化•点到直线的距离公式：3.2014新课标全国112：；.尊査极坐标方程与直角坐标方程的亙化：氏用坐标方程与参数方程的互化•闘的标准方程;参数方程的儿何意义2016江苏21C；2015陕西23;2014辽宁231.(20
3、15-新课标全国I,23)在直角坐标系xOy中，直线兀=一2,圆C2：(x—1)2+3—2)2=1,以坐标原点为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求0,C2的极坐标方程.(2)若直线C3的极坐标方程为^=y(/>eR),设C2与C3的交点为M,N,求gMN的面积.解⑴因为x=pcos0,y=psm(),所以G的极坐标方程为pcos〃=—2,C2的极坐标方程为p2—2pcos8—4psin力+4=0.⑵将&=才代入“2—2pcos"―4〃sin〃+4=0,得才一3迈q+4=0,解得门=2迈，门
4、2=迈.故〃2=迈，BPMN=y/2.由于C2的半径为1,所以△C2MN为等腰直角三角形，所以ZXCzMN的面积为*.x=4+5cost,1.（2013-新课标全国I,23）已知曲线Ci的参数方程为
5、.（f为参数）,ly=5+5sint以坐标原点为极点，X轴的止半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为〃=2sin(1)把G的参数方程化为极坐标方程；(2)求G与C2交点的极坐标(p20,0W〃V2n).消去参数A解⑴将..fx=4+5cost,=5+5sint化为普通方程(兀一4)2+(y—5
6、)2=25,即Ci：x2~hy2—8x—10y+16=0.x=pcos0,.代入H+p—8x—10y+16=0j=psinB得p2—8pcos^—1Opsin〃+16=0.所以G的极坐标方程为P2—8pcos0—1Opsin〃+16=0.⑵C2的普通方程为x2+y2—2y=0.fx2+y2—8x_1Oy+16=0,F+F—2尹=0,解得x=0,尸2.所以G与C2交点的极坐标分别为（迈，土（:考点二・参数方程2.（2016-新课标全国I,23）在直角坐标系xOy屮，莒线C】的参数方程为£=qcost,「
7、（（为参数，Q>0）•在以坐标原点为极点，兀轴止半轴为极轴的极坐标=1十QCOSt系中，曲线C2：p=4cos0,（1）说明Cl是哪一种曲线，并将G的方程化为极处标方程；⑵直线C3的极坐标方程为〃=伽，其屮do满足tanQo=2,若曲线Ci与C2的公共点都在C3上，求久解⑴消去参数f得到。的普通方程H+1）2=护，G是以（0,1）为圆心，a为半径的圆.将x=〃cosy=psin〃代入C】的普通方程中，得到C】的极坐标方程为/—2psin〃+l—/=0.（2）曲线G，C2的公共点的极坐标满足方程组f/9
8、2-2psin&+1—/=0,若“HO,由方程组得16cos28sin〃cos〃+l—/=0,由已知tan（）=2,可得16cos28sin〃cos〃=0,从而1—/=o,解得^=—1（舍去），a=.a=l吋，极点也为G，C2的公共点，在C3上.所以a=.1.（2016•新课标全国II,23）在直角坐标系妝刃中，圆C的方程为（x+6）2+F=25.（1）以处标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程;（2）直线/的参数方程是求/的斜率.解（1）由x=pcos&,y=Psin&口
9、J得圆C的极坐标方程p2+12Pcos&+11=0.⑵在（1）中建立的极坐标系中，直线/的极坐标方程为0=Q（〃WR）.设力，〃所对应的极径分别为°,Q2,将/的极坐标方程代入c的极坐标方程得p2+12pcosa+11=0,于是〃[+/?2=—12cosQ,PZ>2=11.AB=
10、pi—p2
11、=7Si+"2）2—4°02=pl44cos?a—44.由AB=y[lb得cos2o="
12、,tano=±#A所以/的斜率为或一斗22.（2016-新课标全
