2017-2018学年人教版数学选修1-1模块综合检测（二）

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1、模块综合检测（二）（时间120分钟，满分150分）—、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.如果命题“（繰卩）/（繰彳）”是假命题，则在下列各结论中：⑴命题"pNq"是真命题；（2）命题"pfq"是假命题；⑶命题"pq"是真命题；⑷命题"p7是假命题.其中正确的为（）A.⑴⑶B.⑵⑷C.⑵⑶D.⑴（4）解析：选A（Sp）v彳）是假命题，则繍卩与繍彳均为假命题，所以〃与彳均为真命题，故p入q为真命题（p7q也为真命题・2.（北京高考）设a,〃是实数，则％>护是“/>沪,的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条

2、件解析：选D可采用特殊值法进行判断，令«=1rb=・1■满足a>bt但不满足a2>b2,即条件“a>护不能推岀结论;再令…1）=0,满足a2>b2,但不满足a>b,即结论“/>沪，不能推出条件％>护.故选D.3.已知函数金）的图象过点（0,—5）,它的导数f（x）=4x3-4x,则当金）取得极大值—5时，x的值应为（）A.-1B.0C.1D.±1解析：选B由题意易知f（x）=x4-lx2-5.令f（x）=0得x=0或x二±1,只有/（0）=・5,故选B.v2v24.已知双曲线孑一幻=1（“>0,〃>0）的两条渐近线与抛物线y2=lpx（p>0）的准线分别交于〃两点，O

3、为坐标原点.若双曲线的离心率为2,/XAOB的面积为帀，则p=（）A.1B舟C.2D.3解析：选C因为双曲线的离心率e=^=2，所以b卡，所以双曲线的渐近线方程为尸士*二曲一与抛物线的准线%八号相交于/(电，¥?),彳半p),所以△£2r/OB的面积为㊁xfx书p二诵,Xp>0,所以P=2・5.函数f(x)=x2-2i(x+a在区间(一8,1)上有最小值，贝U函数巩朗竺1在区间(1,+8)上一定()A.有最小值C.是减函数B.有最大值D.是增函数解析：选D由函数/(x)=x2-2ax+a在区间(-00,1)上有最小值，可得”<1,则f(x)=1-易知在(1,+8)上疋

4、(x)>0,所以g(x)为增函数6.给定命题p：函数j=ln[(l—x)(l+x)]为偶函数；命题牛函数■为偶函数,下列说法正确的是()A."V?是假命题B.(繹")/彳是假命题C・pfq是真命题D.(綁是真命题解析：选B对于命题p：/(x)=ln[(l・x)(l+x)],令(1-x)(l+x)>0,即・l

5、x)=—777=-j—~7+1e1-ex=TT7=・金)‘二命题p为假命题,(綁/?)人彳是假命题・7•如图，等腰梯形ABCD中，AB//CDS.AB=2ADfZDAB=^f则以昇，B为焦点，且过点。的双曲线的离心率e=()b・V5+i解析：选B由题可知，双曲线的离心率尸誌冷5石设⑷V

6、BC

7、=『，则

8、M

9、=2匚CD=It・2rcos60°=/,BD=^3/,所以"詔醫打广扁”广诵+1,故选B.8•已知函数.心)的导函数f(x)=ax2+bx+c的图象如图所示，则金)解析：选D当xvo时，由导函数f(x)=处彳+hx+c<0/知相应的函数/(x)在该区间内单调

10、递减；当x>0时，由导函数f(x)=ax2^bx^c的图象可知,导函数在区间(U,xO内的值是大于0的，则在此区间内函数/(©单谓递增・只有D选项符合题意・9.过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有()A・1条B.2条C.3条D.4条解析：选C结合图形分析可知，满足题意的直线共有3条：直线x=0,过点(0,1)且平行于x轴的直线以及过点(0,1)且与抛物线相切的直线(非直线x=0)・10.已知定点F1(—2,0),F2(2,0),N是圆O：x2+y2=1上任意一点，点尺关于点N的对称点为M,线段FXM的中垂线与直线EM相交于点P,则点

11、P的轨迹是()A.椭圆B.双曲线D.圆C.抛物线■b=*，代入圆O的方程得点M的轨x■2解析：选B设N(a,b),M(x,y)f则a=p迹方程是(x・2)2+y2=22,此时

12、PFi

13、-PF2=PF,・(

14、PFi

15、±2)=±2,即

16、

17、"i

18、-PF2\=2,2<

19、尺尸2

20、,故所求的轨迹是双曲线・11.若函数/(x)=2x2-Inx在其定义域的一个子区间伙一1,A+1)内存在最小值，贝IJ实数A的取值范围是()C.[1,2)2)解析：选B因为金)的定义域为(0,+°°),又f(x)=4x-,由f(x)=0,得x=*・解得10<

21、・C.V2D.